REMARQUES RELATIVES

figure, on n'aura qu'à faire le même changement dans les expressions [c], ce qui donnera

pi = ai

' «t -4- ai

at -♦- «1

d'où Ton déduit aussi

Pt As

pi «1

de sorte qu'ici encore les deux rayons de courbure sont entre eux comme les distances à l'axe.

Je n'ai point parlé, à propos de l'onduloïde, de la question ci-dessus relative au signe, parce que dans cette figure la normale est partout positive.

La deuxième des expressions [c] montre qu'à l'équateur des renflements de l'onduloïde, la courbure méridienne est toujours moindre que celle d'une circonférence de cercle qui aurait son centre sur l'axe , et la deuxième des expressions [d] montre que, dans le nodoïde, à l'équateur des portions convexes vers l'extérieur , la courbure méridienne est, au contraire, plus forte que celle d'une semblable circonférence.

§ 93. Avant de passer au deuxième procédé de réalisation des figures d'équilibre, présentons une remarque à l'égard du premier. Il est clair qu'on pourrait substituer à rhuile et au mélange alcoolique deux autres liquides qui ne se mêlent pas et qui sont susceptibles d'être amenés à avoir des densités égales. C'est ce qu'a fait M. Dufour(0 en 1861 : il a formé de grosses sphères

(1) Sur la congélation de l'eau et sur la formation de la grêle, (Bibl. anivera., arch. des se, nouvelle pëiiode, tome X, page 346).