donnerait donc, pour une bulle de mercure, f

mais, d'après la remarque qui termine le paragraphe précédent, cette valeur est trop faible, et ne peut être regardée que comme une première approximation. Elle nous apprend qu'à égalité de diamètre, la pression d'une bulle de mercure surpasserait quatre fois et demie celle d'une bulle d'eau pure.

Pour l'éther sulfurique, on a /? = 0,715, et l'on conclut des mesures prises par Frankenheim(M à très-peu près

h = 10™'",2 ; d'où résulte^ = -^> et l'on voit qu'à égalité de diamètre, la pression d'une bulle d'éther sulfurique ne serait que le quart de celle d'une bulle d'eau pure. § 118. Déjà en 1830, an savant américain, le D"^ Hough, avait essayé d'arriver à la mesure de la pression exercée soit sur une bulle d'air contenue dans un liquide indéfini, soit sur l'air renfermé dans une bulle de savon (2). Il se fait une idée assez juste de la cause de

(1) Die Lehre von der Cohàsion, Breslau, 1835.

(2) Inquiries into the principles q/liquid attraction, (Journ. de Silliman, 1" série, vol. XVII, p&ge 86).

ces pressions, que, du reste, il ne distingue pas lune de Tautre, et, pour les évaluer, il part, comme je Tai fait, de la considération de la surface creuse qui termine une colonne du même liquide soulevée dans un tube capillaire; mais, bien qu'observateur ingénieux, il n'était pas au courant de la théorie de l'action capillaire ; aussi parvientril, par un raisonnement dont l'erreur est palpable, à des valeurs et à une loi nécessairement fausses.

Dans la communication verbale dont j'ai parlé (§ 116), M. Henry a décrit des expériences au moyen desquelles il a cherché à mesurer la pression exercée sur l'air intérieur par une bulle de savon d'un diamètre donné. Voici essentiellement, d'après le compte rendu de cette communication, comment a opéré M. Henry : une bulle de savon était gonflée à l'extrémité de l'une des branches d'un tube de verre en U partiellement rempli d'eau; la différence de niveau dans les deux branches donnait alors la mesure de la pression. Malheureusement le compte rendu, qui laisse d'ailleurs à désirer quant à la clarté, ne fait point connaître les nombres obtenus, et je ne pense pas que M. Henry les ait publiés ultérieurement.

Dans un travail présenté à la Société philomatique en 1856 et imprimé en 1859 dans les Comptes rendus y M. De Tessan avance (M que si la vapeur qui forme les nuages et les brouillards était composée de vésicules, l'air enfermé dans une vésicule de.0°'",()2 de diamètre y serait soumis, de la part de celle-ci, à une pression

équivalente à — d'atmosphère.

(1) Comptes rendus, tome XLVIII, p. 1045.

M. De Tessan ne dit pas, dans ce travail, comment il a obtenu l'évaluation ci-dessus, mais il mapprend, par une lettre dont il m'a honoré en 1869, quil a pris pour mesure de la pression dont il s'agit la hauteur à laquelle leau serait soutenue dans un tube capillaire d'un diamètre intérieur égal à celui de la vésicule; il était donc parti de la même idée que moi, seulement on voit qu'il s'est trompé en ce sens qu'il n'a eu égard qu'à la surface intérieure de la pellicule liquide. En elGfet, d'après la formule du paragraphe précédent, la pression exercée sur l'air intérieur par une bulle d'eau de 0"*'",02

de diamètre équivaudrait à celle d'une colonne d'eau

de 3 mètres de hauteur, ce qui égale à peu près les -

de la pression atmosphérique; M. De Tessan n'a donc trouvé que la moitié de la valeur réelle.

Ainsi qu'on le verra au § 156, Sir W. Thomson a donné, dès 1858, en fonction d'un autre élément que la hauteur capillaire et la densité, une expression exacte de la pression d'une bulle sur l'air contenu.

Enfin, en 1866, M. Tait a calculé (U, au moyen du même élément, d'une part les pressions auxquelles seraient respectivement soumises, dans l'eau, des bulles d'air de diamètres déterminés très-petits, et, d'autre part, les pressions à l'intérieur des vésicules de vapeur d'eau de diamètres également déterminés.

§ 119. Après avoir obtenu l'expression générale do

la pression exercée par une sphère laminaire sur l'air

qu'elle emprisonne, il me restait à soumettre ma formule

au contrôle de l'expérience. J'ai employé, pour cela, le

•procédé de M. Henry, c'est-à-dire que la pression a été

(l) Note on the compression of air in an air-bubble under water, (Proceedings of the Royal Soc. of Edinburgh,' vol. V, 1863-66, p. 563).

mesurée directement par la hauteur de la colonne d eau à laquelle elle faisait équilibre.

De notre formule, on àédmtpd=2hp; pour un même liquide et à une même température, le produit de la pression par le diamètre de la bulle doit donc être constant, puisque h et p le sont. C'est cette constance que j'ai d'abord cherché à vérifier pour des bulles de liquide glycérique de diamètres très-différents.

im

yU J

FiR. 52.

L'appareil dont j'ai fait usage est représenté ^/iç. 52, en projection verticale, ab est la partie supérieure d'un support dont la hauteur totale est de 40 centimètres. Sur

ce support est fixe un tube en cuivre cdfy à lextrémité c duquel est mastiqué un tube recourbé en verre cghk destiné à servir de manomètre et dont le diamètre intérieur est d un centimètre environ ; la longueur dg est de 20 centimètres. Le tube de cuivre a, en ly un embranchement horizontal, qui n'a pu être dessiné dans la même figure parce qu'il est dirigé vers le spectateur, mais qu'on voit à part en lm(fig. 53) ; à lextrémité m est mas- , tiqué un tube eu verre mriy

Tïl

Fig. 63.

qui n'a qu'environ 2 millimètres de diamètre intérieur. Enfin à l'extrémité / du tube de cuivre (^. 52) est soudé un ajutage en fer^, évasé inférieurement en un petit entonnoir dont le bord a 5 millimètres de diamètre; cet entonnoir a été légèrement oxydé par de l'acide azotique affaibli (§110).

Pour employer cet appaintroduire de l'eau distillée en quantité suffisante pour

reil, on commence par dans le manomètre ffhk, occuper une hauteur de quelques centimètres dans les deux branches ; puis on porte sous l'ajutage /p une capsule contenant le liquide destiné à former les bulles, on y fait plonger le bord p du petit entonnoir , et l'on abaisse la capsule; enfin, appliquant la bouche à l'orifice n du tube de verre de l'embranchement {^. 53), on souffle avec ménagement. Une bulle apparaît aussitôt à l'ajutage ; on lui donne, avec des précautions que j'indiquerai bientôt, le diamètre que l'on juge convenable.

et, dès qu elle la atteint, on bouche soigneusement l'orifice n avec une petite boule de cire. L'eau est alors un peu plus élevée dans la branche hk du manomètre {^. 52) que dans la branche h^, par suite de la pression qu exerce la bulle, et il ne reste plus qu'à mesurer la différence de niveau ci-dessus et le diamètre de la bulle. Pour la première de ces mesures, on se sert d'un cathétomètre à la manière ordinaire, et, pour la seconde, on couche le même instrument dans une position horizontale, en le plaçant sur des supports convenables.

§ 120. Ces expériences, fort simples en principe, offrent des difficultés notables d'exécution. En premier lieu, l'air qu'on insuffle dans l'appareil est plus chaud que l'air ambiant, de sorte que la bulle, après sa formation, se contracte un peu par. le refroidissement graduel de l'air contenu dans son intérieur et dans les tubes de l'instrument ; il faut donc attendre quelque temps avant de procéder à la mesure du diamètre.

En second lieu, les bulles de grand diamètre n'exerçant qu'une pression très-faiWe, une petite erreur dans la mesure de celle-ci a une influence considérable sur le produit j9(Z; il faut donc, si l'on veut que les résultats n'oscillent pas trop autour de la véritable valeur, s'arrêter à une certaine limite de diamètre.

En troisième lieu, les bulles très-petites ont aussi leurs inconvénients : pour les amener au diamètre voulu, et pour obvier, en même temps, à la contraction par le refroidissement, on les gonfle d'abord beaucoup au-delà de la grosseur qu'elles doivent avoir, et on les laisse ensuite diminuer spontanément par l'expulsion d'une partie de l'air qu'elles contiennent ; or , quand cette diminution est arrivée à un certain degré, elle devient très-rapide, et il faut beaucoup d'adresse pour

appliquer la boule de cire à Tinstant précisément convenable. En outre, dans mes expériences, ces petites bulles ont paru persister moins longtemps que les grosses ; elles éclataient fréquemment avant qu on pût achever les mesures.

Enfin, bien que le manomètre de mon instrument ait un centimètre de diamètre intérieur, l'équilibre ne s y établit que très-lentement, et Ton commettrait de grandes erreurs si Ton n'avait égard à cette circonstance.

Remarquons encore que, lorsqu'on vient de former une bulle, il y a en général, au bas de celle-ci, une goutte suspendue, goutte dont le poids allonge un peu la bulle dans le sens vertical. Pour se débarrasser, sans faire éclater la lame, de cette petite masse additionnelle, on amène doucement en contact avec elle l'un des angles d'un morceau de papier à filtre ; la goutte est alors partiellement absorbée, et l'on répète la même opération avec d'autres angles du même papier, jusqu'à ce que l'excès de liquide ait entièrement ou sensiblement disparu.

Ajoutons une dernière remarque. Lorsqu'on veut former une bulle, si l'on plongeait dans le liquide tout l'entonnoir de l'ajutage, le liquide monterait, par l'action capillaire, dans l'intérieur du tube étroit qui surmonte cet entonnoir, et ne serait qu'en partie expulsé par le souffle, de sorte qu'après le gonflement de la bulle, il pourrait se rassembler en petite masse à la partie inférieure du tube dont il s'agit, et interrompre ainsi la communication entre la bulle et le manomètre. Pour éviter cet inconvénient, on commence par mouiller de liquide glycérique toute la surface extérieure du petit entonnoir, puis on se borne à plonger le bord extrême de celui-ci.

Voici maintenant comment on a procédé. Pour les

plus grands diamètres du tableau du paragraphe suivant, on gonflait d abord la bulle jusqu'à 6 centimètres environ, on appliquait la boule de cire, puis on attendait cinq minutes, après quoi Ion ouvrait de nouveau le tube d'insufiiation, on laissait diminuer la bulle jusqua ce quelle parût avoir le diamètre voulu, et on Tarrêtait alors au moyen de la cire. Pour tous les diamètres moindres, on commençait par gonfler la bulle jusqua 4 centimètres à peu près, et, après avoir appliqué la cire, on attendait dix minutes avant de laisser s eflectuer la diminution. Des essais préalables avaient montré qu avec ces précautions, le diamètre demeurait ensuite invariable. La bulle sur laquelle on se proposait d'opérer ayant ainsi atteint la dimension désirée, on enlevait la goutte suspendue à sa partie inférieure, on inclinait l'instrument à droite et à gauche afin de bien mouiller les deux branches du manomètre un peu au-dessus des deux niveaux, et l'on mesurait le diamètre. On attendait alors que dix minutes au moins se fussent écoulées depuis que l'instrument était en repos, afin de laisser à réquilibre du manomètre un certain temps pour s'établir, puis on mesurait la pression, et, cinq minutes après, on la mesurait encore. Si les résultats de ces deux mesures n'étaient pas exactement les mêmes, on prenait une troisième mesure après un nouvel intervalle de cinq minutes, et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'on obtînt deux résultats successifs identiques ou que la diffiérence fût en sens contraire des précédentes; dans le premier cas, les deux derniers résultats étaient considérés comme donnant la valeur de la pression ; dans le second, leur diflërence devant être attribuée à une petite erreur d'observation, on prenait, pour valeur de la pression, la moyenne de ces deux mêmes résultats.

§ 121. Le tableau suivant renferme les résultats de ces expériences ; je les ai rangés non dans Tordre où ils ont été obtenus, mais dans Tordre croissant des diamètres, et je les ai distribués en groupes de diamètres analogues. Pendant la durée des opérations, la température a varié de 18%5à2(>>.

DIAMÈTRBS,