J.XXII

En ne considérant que les cinq dernières années de 1856 à 1860, il sérail difficile de reconnaître si la différence entre les nombres est accidentelle, ou si elle provient d'un accroissement réel de la population : ce qu'on a de mieux à faire alors est d'établir son appréciation sur un plus grand nombre d'années. Prenons, par exemple, au lieu de la seule année 1858, ou bien au lieu des cinq années de 4856 à 4860, la série des neuf années de 1852 à 1860, nous trouverons pour moyenne 145,920. Notre conjecture que la population est croissante ne fera que s'affermir, car les probabilités seront comme les racines carrées des trois nombres 1 , 5 et 9; c'est-à-dire comme 1,000 , 2,257 et 5,000. Nous avons établi le calcul . d'après la dernière hypothèse, dans le petit tableau qui suit : on y trouve, en regard des années, les naissances qui ont eu lieu en Belgique, puis les naissances calculées et enfin leurs différences avec les nombres observés :

Naissances

Naissances

ANNÉES

qui

d'après

lui l t REM t

ont eu lieu.

le calcul.

Moyenne. .

Voici la marche que nous avons jugé à propos de suivre : nous avons considéré comme nombre des naissances la moyenne des neuf nombres obtenus de 1852 à 1860, c'est-à-dire 145,920; nous avons supposé ensuite l'accroissement régulier, c'est-à-dire de 151,446 — 140,858 en huit années, ou de 1,526 par an. C'est par cette différence et par la moyenne 145,920 pour l'année 1856, qu'on a obtenu le nombre calculé des naissances pour chacune des autres années. On verra que les variations accidentelles entre les nombres observés et les nombres calculés sont assez sensibles.

La population est généralement croissante dans les divers pays de l'Europe ;