I.XXIV

aurait une population stationnaire, ce qui serait tout à fait exceptionnel. Si Ton emploie cette manière de calculer, elle n'est point tout à fait exacte : c'est cependant le procédé que Ton met généralement en usage, mais on ne le fait que pour simplifier les calculs et les comparaisons, en négligeant peu sous le rapport de l'exactitude.

En résumé, quand, au lieu d'employer la valeur d'une seule année, on prend la moyenne de deux ou d'un plus grand nombre d'années, il est évident qu'on atteint à des valeurs de plus en plus rapprochées de celle qu'on désire connaître : on élimine approximativement les erreurs qui peuvent se présenter dans des calculs individuels. En pareil cas, ici encore, la probabilité des résultats est proportionnelle à la racine carrée du nombre des années sur lesquelles on opère : ainsi, la probabilité relative au nombre des naissances d'une année étant représentée par 1 , la probabilité pour un nombre de neuf années sera représentée par l/g ou par 3. Ce dernier résultat sera trois fois aussi probable que celui qui ne dépend que d'une seule année.

La Belgique a une population moins forte que la France; aussi, toutes choses égales, ses résultats annuels ont moins de probabilité: mais si, au lieu d'observer pendant une année en Belgique, on observait pendant deux ans, trois ans, etc., la valeur moyenne deviendrait de plus en plus probable et finirait par atteindre le même degré de valeur que chez nos voisins pendant l'espace d'un an. Le nombre d'années, comparativement à la France, serait à peu près de huit, comme nous l'avons vu précédemment.

J\ous sommes donc à même d'apprécier la valeur d'un résultat statistique, en ayant égard à la grandeur de la population qui l'a fourni, de même qu'au nombre d'années pendant lequel on l'a constaté dans chaque pays. 11 est sans doute bien d'autres causes encore auxquelles il faudrait avoir égard: mais la plupart, moins prononcées, peuvent être omises dans l'état actuel de la science. 11 suffit en effet de connaître les causes les plus influentes : parmi les autres, plusieurs disparaîtront d'elles-mêmes par la perfection toujours croissante des statistiques des différents pays; mais, on ne doit pas se le dissimuler, il est des causes influentes que l'on ne pourra jamais atteindre directement ni soumettre au calcul. Celles-ci doivent-elles arrêter les appréciations du calculateur? nous ne le croyons certainement pas. Le statisticien prudent agira, comme le calculateur dans les branches les plus avancées des sciences d'observation. En astronomie et en physique n'avons-nous pas d'exemples parfaitement identiques avec ceux que nous rencontrons ici? N'apprécie-t-on pas avec le plus grand soin, dans les dif-