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comprises entre les lignes 4C, 4D , passant par le milieu Æ de la petite portion gh d’un troisième courant, exercent sur gh des actions égales, quänd ces deux portons mn, pq, sont à la même distance du point £. En effet, d’après ce qu’on vient de voir , l’action de mn est égale à celle de la ligne brisée mpgn , dont les deux parties mp, qgn, n’exercent aucune action sur gh; d’après ce que nous avons vu (art. 16), puisqu'elles sont dirigées suivant des droites qui passent par le point £; il ne reste donc que l’action de pq, égale à celle de mn.

59. Il suit de là que deux portions de courans électriques de même intensité , telles que rs et mn, situées dans le plan CÆD , et terminées par les droites #C, D, exercent sur gh des actions qui sont en raison inverse des distances kr, km; car Xla place de mn, on peut substituer pq, parallèle à rs, dont l’action sera la même que celle

rs pq

de mn; or l’action de rs est à celle de pg :: ri iper

ET DE L'ÉLECTRICITÉ. 203 à cause que rs:pq:: kr:kp, ce rapport se réduit à

celui de =: 7, et comme kp et hm ne diffèrent que

d’une quantité infiniment petite, on a l’action de rs est à celle de mn :: km: kr. | 36. Considérons maintenant deux portions infiniment

petites , GDEF , cdef, fig. 22, Fig. 22.

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de deux surfaces terminées par des plans passant par le milieu k de gh, ou pär une surface conique dont le sommet soit en £; et supposons ces surfaces couvertes de courans électriques de même intensité , et à la même distance les uns des autres, de manière que les directions des courans d’une des deux portions de surfaces soient les projections des directions de ceux de l’autre sur la première surface lorsqu'on met le centre de projection en k£, nous reconnaîtrons aisément que chaque courant d’une des surfaces infiniment petites CDEF, cdef, exerçant une action qui est à celle du courant correspondant de l’autre. surface , en raison inverse des distances de ces surfaces au point 4 : et le nombre des courans de chaque surface étant en raison directe des mêmes . distances, l’action totale doit être la même; en sorte que si les courans des deux petites surfaces sont dans le même sens, l’effet qu’elles produiront sur gh sera aussi

Analogie entre les surfaces couvertes de courans électriques, et celles qui rayonnent de Ja chaleur ou de la lumière,

Application de ces cousidétions aux propriétés générales des aimans.

le même; que s'ils sont en sens contraire , les effets seront encore égaux, mais opposés; et que si, dans ce dernier cas, ils ont lieu en même temps, ils se détruiront mutuellement. La même égalité d'action sur gh a lieu lors mêmé que les deux surfaces ont une grandeur finie, en les supposant toujours terminées par une surface pyramidale ou conique, dont Je sommet soit en k; puisque chaque élément de l’une exerçant la même action que l'élément correspondant de l’autre, et dans la même direction, on aura, pour chacune de ces deux surfaces, la même résultante.

87. Gette propriété des surfaces, couvertes dé courans électriques de même intensité , est analogue aux pro-. priétés connues des surfaces également échauffées ou éclairées dans tous leurs points, qui, comme on sait, produisent le même effet sur un point donné, quelle que soil leur étendue et leur forme, lorsqu'elles sont comgrises entre les génératrices d’une même surface conique, dont le sommet est à ce point, ou, en d’autres termes lorsque vues de ce point elles ont l’une et l’autre la même projection sur une surface sphérique infinie dont le point donné est le centre. Mais il y a pour les courans élec-

triques une condition de plus, c’est qu’il faut que la dis-

position des courans qui couvrent les surfaces soit telle

qûe MN étant la direction du courant dans la surface

CDEF, mn contenue dans le plan. MNE£ , soit la direction du courant dans la surface cdef, autrement l’action des courans de cdef sur gn serait autre que. dans l’hypothèseoù-léur direction était wn et il n’y aurait plus-égalité d'action entre les deux surfaces. |