AURA

dx;

dU. HO LLOS

ds

D A Lo costa (rie, ee Me

Du développement (49) et de ses dérivées nous déduisons

—2)(aiE.. ani Lars am On

et puis

—2}a (rie. x?)

‘ dU, 4 Masse Te ,2 — Doi (mu HE D. ra al CA

et aussi, en passant par l'identité,

dR dk LOU RER (a +ne)(at+..an+ (ge) —4 a; 4e,

le développement

(4 + 22)a? Ft m [< UE. at. ULUR dO,,. Don a L4 a ——— f]

10% 70 = Linie Ra RENTE a 1 : dx? dæ; ;

de la comparaison de ces deux derniers développements, on déduit

>... nm T ETES D PES ra (mu + 1) D tes m 2 — SR CIRE EIEES à + Er 0;

qui est une équation aux dérivées partielles à laquelle satisfait le polynome U,,, (2: -.., æ, À).iNousobtiendrons de meme autres équations, correspondant aux variables æ,, æ,, ..., æ,, auxquelles satisfait le même polynome.

42. De mème que nous l’avons vu pour deux variables, on peut voir que :

L'hypersurface représentée par l'équation

Dates 40 -) Ts) À) — 0,

abstraction faite des facteurs +,, æ,, ..., æ,, est tout entière comprise à l’intérieur de l’hypersphère di+ai+...+ ai 1,