En remarquant que l'intégrale

__& CKIURE a; dO{u) s+1

RARE TE Ni va PRET 2 dé [r— q(u)] SFA Re du

étendue au domaine o(u)£1, devient, après les changements

Apt +...+ Asus; (E= 1, 2,-.:,5),

jf CA ER) EPS (Ar as Ass (y = pi a p?) 2 do, Ne dp,

étendue au domaine #*+...+ 0 £1, intégrale dont on a déjà trouvé la

valeur, on déduit que l’on a le développement

s 1 DCE del; Ye mt Te (88) EE) 7" (Gt) L(— À) NV GE AE Ty», +. 7 Et CHA IC) Ts À;

on /n el (mu+...+ms 2) quels que soient, d'ele. 0.

76. Les polynomes x, ne sont plus de la classe de polynomes de M. Appell. On peut généraliser les polynomes IL, par des polynomes se rattachant à la forme quadratique (a) et qui soient en même temps de la classe de polynomes de M. Appell. En effet, on vérifie facilement que, entre les polynomes ®,, définis par le développement

[G— ax —...—ax;) + o(a)l JAN arder on a les relations

d D,,,1, LLC TI S da

d D (nu+...+m—2))Dn om = Di TRES Ne ES

Les polynomes plus généraux, définis par le développement de l’ex-

pression [(— am —...— ax)? + SLA

où o,(a) désigne un polynome homogène de degré pen a,, …, a,, sont aussi de la classe de polynomes de M. Appell.

77. De la comparaison des relations (84) et (87) il résulte que

(0 so UD (CZ due ..

AOÛT 1 dQ(U) j———— |" =AVA f |: se re Vera | .