‹ Sur des polynômes généralisant les polynomes de Legendre et d'Hermite et sur le calcul approché des intégrales multiplesChapitre 67 sur 79 · QUES RES · texte numérisé non relu

QUES RES

Li: di + Loi +... + As As — Hi

ii Bit Mio So RAS Es LT;

AE OU; oeil Pi on voit que le premier membre devient identique au premier membre du développement (95) et le second membre deviendra

AVA | (ip) (ar FN Pas) — ram... — ia. ws PAST! (S +1)

s 3 X [r—r— o(w)] dv And, A étant le discriminant de @(a) et l'intégration étendue au domaine + o(w)£1, car des relations

CE AC UT me mL (£

EX

on tire, comme pour (93),

ui Brit BirawWat.. + Bisws (É—=1,2,...,5), et par suite, en tenant compte de (94),

u?+...+ui—=op(w).

Il résulte de là la représentation intégrale C2 2) 0 Va f [a+o)e;+im rm... [Gi +e)xs+ rw, [rs (s+1)

Ri-—#2—o(w)l dde du

même domaine d'intégration #?+ 9(#)£1 et la constante C ayant la même valeur que dans (75). |

83. De même que pour les polynomes V,,,.,, on déduira, de la représentation intégrale précédente des polynomes ©, le développement

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