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La propriété Qu; au; (t=1,,50; entraine ba partout, en effet : Soit 6 — Ec;u;, on a

0o= Zcdu;— Zcau;—aXcu;= av.

Remarque. — Le théorème démontré peut s’énoncer « Be7'(A)

entraine BE&r(I, A)». On a cherché à affaiblir la condition B Er"(A). M. L. Hamburger [7] a démontré le théorème suivant : S: Ber'(A) ) 7 PR »e 27 /] Pre » > ç nn ro ne > m /

et si B est permutable avec tous les projecteurs de r'(A), on a Be RAS) Si l’on se reporte à la démonstration précédente on voit que nous

avons seulement utilisé l’hypothèse que B é7’(A ) et que B est permutable avec un nombre fini de projecteurs convenablement choisis de r'(A) [ qui sont loin d’engendrer l’ensemble de tous les projecteurs de 7'(A)]. Nous nous sommes d’autre part placés dans un cadre plus général.