X; = + PO
En dérivant les formules (74) par rapport aux uw’, on aura, comme ailleurs, après simplitications
ANG l à æ (u ur) (u u°) du9 — i 9 En dUr dUs aus 0 , 1) à s) Éd
r'st= k Fil OR UES pe 5 D» a(u,— u?) 1 5) 2 =
et avec le choix du $ 11".
(76) \ À oi ho 5 ÿ Re = 4 = d®,
L'identification de ce développement avec le développement (15) nous fournira dans la suite les relations qui nous seront utiles.
520, — Pour traiter le cas des hypersurfaces développables nous prendrons comme repères (r) et (R) du $ 13° les repères (r) et (/) du $ 39° et nous tiendrons compte des relations auxquelles ces repères sont assujetis satisfaire.
Considérons d’abord le cas des surfaces développables de F4. Nous avons d’après $ 36°.
Longue (77) TD M+G De
Les relations (76) deviennent ici
1 a PES (78) AN »
et Or
Suivant les relations (55) on a Eo == Es — À jo, (79) E30 = A0!
Ego — À 32 OA 39 Oo les autres E,;, étant nuls. Ces relations nous donnent d’ailleurs par dérivation extérieure immédiatement les relations suivantes
| d A6 — (AN — 430) 1 — 4 A6 C0
4 , (80) d A0 AN AUS A ©) — Ô A30 ©, 0 | d A2 = Aie w, — Af0 Lp—2 À 100428 À 32 %o9
et la nouvelle dérivation extérieure de la première de ces rela-
tions nous donne
(81) d A10 = (Af5? E A )o,— = 4,002 — 6Aÿ/0m
Si nous tenons compte de (75) et (79) le développement (15) s'écrit
