DEN DID

(13) F2, Dx —2D,;# donc

ou

Cp

par conséquent un contact de Cech du 1" ordre est géométrique du 1° ordre ce qui était évident à priori.

Contact de Üech du 2° ordre. On doit avoir les relations (43) et

SUCRE 0! à D'X=aD,2-oD,z

ce qui donne par identification en tenant compte de (13)

1) Il faut pour cela évidemment qu’une des variétés au moins ne soit pas située toute entière dans un En,

et par conséquent on aura (13) et

9 € dx 2%; ox

are ou, AU, au, au,

5s 50 ou

il sera alors facile de voir que par l'homothétie

dj RQ L; on peut réduire ç à l'unité. On a ainsi démontré la théorème de Cech (proposition C, $ 80) dans toute sa généralité.

41°. Pour démontrer la propriété B ($ 8°) pour h — 2, nous considérerons pour simplifier un système de référence ayant le point considéré comme origine et tel que le KE, tangent en ce point soit défini par les équations

Nous prendrons ensuite æ, %,.…, æ, comme paramètres u, et nous écrirons les équations de la variété v, sous la forme

; RUN IS (14) #e == 2%. (æ,..,æ,)— CLS r)+. (@=h+ 1,1)

Po étant des polynomes homogènes en x, 22, .., x, de degré h. Avec ce choix les conditions (10) deviennent