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et y’ les valeurs nouvelles de p ou P et de 7 dans cet intervalle. Comme nous ne recherchons pour p' et 7’ que des valeurs voisines de celles correspondant à la solution de Lévy, nous pourrons admettre, comme Barré de Saint-Venant, que les petites variations entre p' et p d’une part, entre y’ et 7 d’autre part sont linéaires en Ü dans ce petit intervalle s’étendant entre les inclinaisons & et 1” sur la verticale du mur idéal et du mur réel voisin considéré. Nous poserons done en notant que p’ doit être proportionnel à r

(19) p'=p+lHrA(6,— 06), LEE ea

où 7 aura la valeur constante relative au gros de la masse sablonneuse et p la valeur courante (12); et où les quantités À et c représentent des constantes convenablement choisies, et 0, l’inchinaison polaire correspondant au mur idéal pour laquelle p” et 7” prennent les valeurs particulières de la solution de Lévy.

Les solutions p' et y’ relatives à ce petit intervalle devront nécessairement vérifier pour Ô voisin de Ü,, les équations indéfinies de léquilibre. La condition de frottement ou de glissement de la masse sablonneuse contre le mur imposera toujours à la poussée d'y être inclinée, également pour 0 voisin de 0,, de l’angle © sur la normale au nouveau mur prolongée. Enfin, l’état d’équiibre-limite dans le petit intervalle devra aussi y être encore réalisé.

L'ensemble de ces conditions nous permettra de calculer À et c. Les équations indéfinies (10) qui doivent être vérifiées par le couple des variables P’ et 7’ le sont déjà par le couple P7. Elles devront donc ’être en leurs différences, de sorte que l’on devra avoir pour 0 voisin

de 6,

| (P'— P) cos0 + sinp[ P'cos(2%— 9) — P cos(2y —8)]

lHRRATS 1 NA à no [ sin(2y'— 0) — sin (27 —0)|

do dt + 2 Sin @ Pos OU) SR RES mr 0 (18) den ru ; L (P'—P)sin0 + sing[P'sin(2y'— 9) — P sin(2y —08)] CC It yes T1) eERS CRUE EE CAUSE ù + cos ÿ 15 sine [T7 cos(2y'— 0) — T° — 9)

+ 2 sing [Pin (7 DE ne sin(2y — 01 = Où