RS COS I L

Cette expression de tangs est susceptible de fournir une valeur approchée de + si l’on y remplace dans le second membre 2 par ® qui en diffère assez peu comme l’on sait. Cette valeur approchée serait en général un peu inférieure à la valeur exacte de 9, sauf dans le voisinage de © nul, où elle lui serait légèrement supérieure, car alors sind emporte sur les autres facteurs du radical.

Faisons de plus B — 1, ce qui revient à ne considérer que le premier terme de la série définissant B, nous aurons en désignant par +, la valeur approchée ainsi obtenue de +, et par W° la valeur de Ÿ où l’on a remplacé 2 par d

lang D

(16) Lang ®, — Re / sin? W 1

\/ in De de É y ) D COS? | = — — ( 2

ui correspond en somme à une solution de l’équation Z — 0, dans pl

laquelle les termes en u? seraient d’un ordre de petitesse supérieur à celui des termes en 4, ce qui n’a guère lieu du reste que dans le voisinage immédiat de w nul.

Afin d’avoir toujours par la suite des points de comparaison numériques certains, nous avons déterminé directement, après des calculs de longueur rebutante, et pour un certain nombre de valeurs des arguments © et ® (ne varie pratiquement qu'entre les limites de 200 à 500), les racines de l’équation £ — 0; les solutions pour des variations de 109 en 109 de ces arguments, consignées dans le tableau ci-dessous, ont été obtenues par l'emploi raisonné de la méthode de fausse position, et sont exactes à une seconde près par défaut.