COS (6) — 0) A

Dans le cas du coefficient k’, l’angle D doit être pris égal à angle de frottement du massif homogène donné. On aura donc

On a de suite également

sin ® PU SITE) COLE SIDE , sin Sin ® 2. x d’où D Yo ET EN NT e — V/2(® — ©) cotd, w'——,—V2(9—0)cotp

qu, en introduisant l’angle auxiliaire & défini par les relations

Vo o—Vasins, VD — ®—Vacoss, donnent, en remplaçant devant «x, coto et cot® par cote,

—— 24 Coto Sins,

Mae Ee — V2 COLG COST, @ ==

et l’on en déduit

COS ATR

f le : T Go) 6) (4 :

sin COS CIRE — coto sint |, / / == c î > 2 È 2

COS (DD re) Ce sinw[i + coto | 22 Col (sinm — COST) 1è

COS (oO +) MacOS EET tan 0),

T + 6) œ ù COS © coso | 1 + — COLu sin |, î 2 DRE 2

1 — sin® cos(o"— w + E) — cos? 6 [1 + Vaa tango (sins — cosw) |.

d’où, après des réductions faciles,

dont la valeur minima correspond évidemment à sinc égal à l’unité, c’est-à-dire a pour expression Ve cos’ 1 — 22 tango L On reconnaît alors que la différence k”"—k, ou k,—-k, vaut zéro,

aux termes près d'ordre de petitesse supérieure à \fx. Or, la valeur du coefficient k dans des conditions analogues s’obtient