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DAnpe 070.

6. Or, dans un tel état d’équihibre avec répartition plane des pressions, les composantes tangentielle et normale de la pression en un point, ainsi qu'il est facile de les obtenir en les rapportant aux axes constitüés par les éléments rectangulaires isostatiques porteurs des pressions principales, ont pour valeur

DAT) pores = COS2 7,

où y représente l’angle que forme avec la direction de la plus grande des deux pressions principales l’élément plan du petit prisme sur lequel agit la pression en question.

des

Le maximum du rapport -—;

s’exerce la RER la plus oblique, ou pour lequel Pangle £, dont la

correspond à l’élément plan sur lequel

> de là pression et de la normale prolongée au point où celle-ci agit sur l'élément, est le plus grand. L’inclinaison y corres-

pondante s'obtient en annulant à zéro la dérivée par rapport à y du

tangente vaut

quotient se fee qui conduit, puisque P, est différent de P,, à la relation

… pp

0) COSSV | 2 pe D ë Le maximum du rapport —> vaut donc Drap CE D RUPS à d’où l’on üre | pp (60) SN ‘ | P;+P, ;

Or, l’analogie, d’une part d deux couches pulvérulentes en contact que sépare cet élément plan, avec deux solides tendant à glisser lun contre l’autre, et d'autre part de la composante tangentielle & au frottement mutuel de pareils solides sous une pression normale (—- 21) porte à leur étendre la loi usuelle du frottement des solides d’après laquelle le rapport de & à {— 9Ù) ne saurait dépasser le coellicient de frottement mutuel des corps, ou la tangente de leur angle 2 de frottement, sans amener entre eux un glissement effectif ou fim, c’est-à-dire 1e cette instabilité du mode d’agrégation des grains de sable ou de la contexture des particules, qu’on appelle l’état ébouleux du massif.

Donc le produit 2 #°, atteindra tout au plus la valeur sin et Leds dès lors imminente la désagrégation de la particule par glissement mutuel fini des couches que sépare l’élément plan supportant la pression la plus oblique. Ce qui revient à dire que 2, comporte pour chaque