DX = D,Z=— D, Y, (S,) 4D,X=D,2=0D,Y, D,X=D,4= D,Y

Ce système se déduit du système (S,) par la substitution des opérateurs D,,

- —. En opérant la même substitution sur l’en-

FORTE semble des systèmes (S) on obtient une nouvelle série de systèmes (S’), on pourra

D,, D, aux opérateurs

donc énoncer le théorème suivant :

Théorème : Si la fonclion ® où X, Y, Z sont lrois intégrales du système (®) (ou de l'équation de M. P. Humbert) est elle-même intégrale de ce système (ou de celle équation) quelles que soient les constantes À,4,v, c'est que les trois fonctions X, Y,Z sont conjuguées, c'est-à-dire intégrales de l'un des systèmes (S) (ou de l’un

des systèmes (S')).

37. Remarquons que les intégrales de l’un quelconque des systèmes

fient le système

(E) DU =D UD UD UD te DU 0

et a forliori l'équation