Considérons l'équation aux dérivées partielles

d (1) = Une

du d0 NW

et effectuons le changement de variables | U—X + y +7, (2) ER ET ee | wÙ D + Y +jz,

où j et j* sont les racines cubiques impaires de l'unité. Nous pouvons écrire les identités suivantes que nous utiliserons par la suite

(3) UVW = L° + Y + 7 — ee

(4) Su: ï # =$2< ; YU JU D ns.

DU Lo UE De ee nait

FX 3

dUdUdW. dx dy

Dorénavant nous réserverons le nom d’opérateur de M. P. Humbert à cette dernière expression [36](°) et nous poserons

ÉD UE UE QU (7) AE SF CUL GrRRE

dx dy dz dXOdYdZ

() Les nombres entre crochets renvoient au numéro correspondant de la liste bibliographique placée à la fin du Mémoire,