H H, H, II3 H. I
ot par consi'quent les expressions suivantes,
a* F F, Fo F, F^ , aMIH, H, H^ (1^.
qu'on reconnaît immédiatement être des invariants, et qui sont aussi des fonctions cycliques dos racines, se reproduiront l'une et l'autre, changées
de signe, lorsqu'on fera la substitution ^' !• Elles réunissent donc les
conditions qui permettent de les employer à composer une foiiclion u contenant deux indéterminées; mais leur étude exige qu'on considère on même temps que F, G, 11 les quantités
F,n désignant par /,, g,, h, ce qu'elles deviennent lorsqu'on ajoute v aux
indices des racines, gements que voici :
1 trouve que
la substi
\ =■■■> ution ■
(45 ) » La substitution ' donne pour résultats :
fh
(1011 l'on voit que sauf certains changements de signe, les deux groupes de quinze quantités se permutent de la même manière, quand ou effectue les mêmes permutations sur les racines de la proposée. Me bornant à remarquer en ce moment qu'en posant, pour abréger,
/=(|o-|,)(?0-?.)(lo-?3)(?0-?«),
on a les relations suivantes :
