XIII. Exposé des travaux de M. Brioschi sur cette méthode
XIV. Substitution déduite de la méthode de M. Kronecker pour ramener rè(|uation
générale du cinquième degré à une transformée résoluble immédiatement par les fonctions elliptiques 4o
XV. Étude de cette nouvelle (ormule de substitution, fondée sur les propriétés des facteurs F, G, H de l'invariant du dix- huitième ordre, et de trois autres expressions, y, g, h, qui leur sont associées. Introduction de la quantité /. . !^i
XVI. Des fonctions cycliques du sixième ordre U et V, qui sont des invariants;
leur expression par F, G, H U f, g, li, l 45
XVII. Des fonctions cycliques du second ordre II et t); leur expression par F, G, H et f, g, II. On en tire cette conséquence que les invariants A, B, C, et par suite tout invariant de la forme du cinquième degré dont l'ordre est multiple de 4, est une fonction hf mogène de F' et /, dont les coefficienis sont des polynômes en g' et /; 4*^'
(iv)
Pages.
XVIII. Des fonctions rycliques V et V' (l.diiitcs des précédentes 5?.
XIX. Premier mode d'expression de la nouvelle formule de substitution 53
XX. Inlrodiirlion de la quanlilé '>■, ayant pour objet de conduire à l'expression
delinitive de cette formule 55
XXI. F.\pression>descin(i déterminations de \ par F, G, O et /, g, //, on en déduit
la valeur de l'invariant du dix-huitième ordre en fonction de ces quantités. . 57
XXII. Kxpression diTinilive en fonction île deux indéterminées P et 1] de la formule lie substitution pour résoudre par la méthode <lc M. Kronecker l'équalloii
ilii cinquième dcj;ré 60
X\III. (Comparaison de celte formule avec celle du § V; étroite analogie des deux
expressions t'>5
p XXIV. F(u-riiiitiiin île l'équation du second degré A; -t- A, A, :^ n en -• Indication
d'une nouvelle espèce de lonctions cycliques qui sera l'objet d'un autre
travail 68
XXV. Eui|iloi de l'equalion en > pour la recherche des conditions de réalité des racines ri la formation du svsténu- des covariaiits doubles ayant les propriétés des fonctions de Slurm. Méthode élémentaire déduite des fondions cycliques du second ordre pour l'expression des conditions de réalité par trois invariants du quatrième, du huitième et du douzième ordre -?.
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