L'=^(5C+AB}K

M'=-iK,

on trouvera

XvC'' = r^~L'U, X'vC^=-L-i-L'U,

( to ) ot) a d'ailleurs

D'après cela, je fais la substitution

dont le déterminant est numérique; elle donnera le résultat suivant :

[ X + X'+ 5 (/x 4- a' ) -h 2.) v J VÂ^T^ + 5 [X - X' -^^fjj.- a.')] \ T' P l 4- ,ofx -(-X'4-fjL + fi'-4vÂ-] vÂT'U^-4- io[X-X'- (/JL-,a')lvÂ^T=l.' -+- 5 I X 4- X'- 3 (fjL + //) + 4 \ Aj vÂ^TLI*+ [X - X'- 5 (pi - ij.')] s Â^ l %

ou bien, d'après les valeurs de X, p., X', ;jl',

2\/tF(L+ 5MC + ioC')T^

- iovC^(L'-+- 3M'C)AT*U

-h 20 \/C^( L + MC - aC*) A-' T* U»

-2oVc^(i;-]M'c)ru'

+ io\C^(L-3MC+2C*)A.-»TU'

- 2\/cF='(L'-5M'C)A-'U'.

Cette transformée pourra servir, absolument comme la forme canonitpic, à donner l'expression générale des invariants de la forme du cinquième degré, qui seront des fonctions entières de ses coefficients. Or, on observe que A, dans les termes en T^ U", TU*, U*, disparaît comme dénominateur; d'après les valeurs de L, M, L', M', on obtient effectivement