L’équation (a') contient, outre le facteur un ternie eu

■f' qu’il s’agit également de -transformer. Or on tire de l'équation fj').

et il vient, en élevant au carré,

puis, à cause de l'équation [h'), on en déduit

dt

.\u moyen de la même équation [h') et de cetle valeur, l’équation (a') devient

dx" = [9* -+-(h ' — c)’ j

di

dz I

Un

Sous cette forme, on voit qu’il n’y a point à se préoccuper du signe de Z, puisque cette quantité n’entre qu’au carré et en diviseur de dz, et qu’il n’en résulte que des facteurs positifs. Transformons d’abord le terme algébrique : le coefficient de dz, dans ce terme, ne contenant que des pui.s.sances paires de z, son déve-

70 sun L'établissement

loppcment sous forme de fractions ne devra contenir également

que des puissances paires de 2; on pourra donc poser

. (1 î’)’ i-vt* .

I.a réduction au même dénominateur donne i — 2’ = fl (1 -I- 2’) -I- a'.

et l’on en tire, en égalant les coefficients des. mêmes puissances de 2’,

et , par suite , a' = a ; il vient donc .

dt

dz = a ■

or, on a, par les formules connues de réduction,