II. L'élément de la seconde formule de Simpson peut s'écrire

= 3AF' -+- - A 2 F"-t- - A 3 F'" -*- — A 4 F" + — /i 5 F v (x A 2 2 8 16 v N

L'aire exacte est

F(x -*-3A) — Fx=3AF'4- - A 2 F"-t- - A 3 F'"4- — A*F iv h- — -A 8 F v (x M ). 2 2 8 40

L'erreur est donc, approximativement,

; — W (x „) A 5 F V (ag = — i

Cette erreur est nulle dans le cas d'une parabole du deuxième ou du troisième degré.