Désignons par S l'ensemble des points singuliers

Une conséquence immédiate des résultats obtenus dans la première Partie est la suivante :

Si S est un ensemble de longueur finie ou, plus généralement, un ensemble réductible, la fonction h(z) est certainement discontinue dans le voisinage de tout point de S.

38 D. POMPEIU.

Car, si h(z) était continue dans un cercle, si petit qu'il soit, ayant un point s pour centre, cette fonction serait holomorphe dans ce cercle.