EDEN

D'où : 1DPES D

APPLICATIONS. E3,7 = 1 Eu =5 E3,19 = 21.

20 m—3k. En remarquant que (5 +% ++) est l’une des Nom — "7

Mais cette fois m — 3 k et Nm est donné par la formule (6) :

—1 , Frs .

= décompositions, on obtient encore : E3m —

n.. — Cnit(GB—1) ea St (m1) (me 2) A AN 5 Ÿ 3 F 6 PU Ou) 2}e41-5(m 1), “brés 12 . m? — 6 m +9 Penn ee 12

APPLICATIONS. Eso — 3, Esis — 12 L'Es2y — 27,

B. — m pair.

19 m-<3 k. Le raisonnement est le même que dans A. 1°, mais cette fois les décompositions renfermant 2 nombres égaux sont au nombre de #-*:

EE (M 2) 2 2 (m4). 2 2 02 Alors Em — a avec Nam — C1 D'où :

FPE (m—2) (m—4)

APPLICATIONS. E3,8 —2 E3,10 — 4 Es,14 — 10.

20 m — 3 k. En remarquant que la décomposition (5 +3 ++) A ; A9) ; PA où les 3 nombres sont égaux est l’une des —,* décompositions où 2 nombres sont égaux, on a encore comme ci-dessus : m—2 N3,m — 9

Fin una Mais ici m = 3 k et la formule (6) donne :

DA

Non — Gite Ds (ue AS et on obtient ainsi :

m2 — 6 m + 12 Esm — 12 APPLICATIONS. E3,ç = 1 E3,12 = 7 E3,18 — 19. IV. Cas i — Z.

Avant d'aborder le problème pour un m quelconque, consi-

dérons les N4,11 — 30 décompositions :

RDS D T2 ES ES le S--0222 JE SRS 9) ÉLSns DES

1ELEIES

PRE e7 1151-47-42 14224147

SERIES IEEE ES TSI ET OICES

DRE MPEG, HAUTES