‹ Sur la décomposition d'un nombre m en sommes de i nombres Sur le nombre de systèmes intransitifs en lesquels se répartissent les combinaisons i à i de m éléments par les substitutions du groupe métacyclique d'ordre m. φ (m)Chapitre 21 sur 59 · PART US · texte numérisé non relu

PART US

De même :

E6,22 = Esi6 ; E6,29 = E5,23 + Es,17 ; Ec,36 — E5,30 + E5,24 + E5,18 et E6,43 — E5,37 + E5,31 + E5,25 + E5,19.

À leur tour, ces E5s,m se calculent en fonction des E4,m, donnés par les formules, et dont les valeurs nécessaires ici figurent dans les applications :

Bow bu Este Eir — 2; Er =bis 3; E519 = Egu = 95 Es — Es + Eurs = 15 + 3 = 18 ; E5,24 — Ea,10 + Eu ia — 18 5:23 ; Es,25 — Eu,20 + 4,15 + Eu1o = 23 + 6 + 1 = 30 ; Es,3o — E4,25 + Eu,20 + E4,15 + Ea,10 = 54 + 23 + 6 + 1 = 84 ; Es,31 = E4,26 + E4,21 + Eu,16 + Ean1 = 644 27 +9 +1 — 101 ; Es,37 = Eu,32 + Eu,27 + Eu,2o + Eur + Eu = — 130+ 722344 11+2 = 255; D'où : E6,22 — Es16 = 1 ; 6,29 — E5,23 + E5,17 = 18 + 2 = 20 ; Ec,36 = 5,30 + E5,24 + Es,18 — 84 + 23 + 3 — 110 ; E6,43 = E5,37 + Es,31 + E5,25 + Es,19 — 255 + 101 + 30 + 5 — 391 ; Et finalement :

E7,50 — E6,45 + E6,36 +, E6,29 + Ec,22 — 391 + 110 + 20 + 1 — 522

SUR LE NOMBRE nim DES SYSTÈMES INTRANSITIFS EN LESQUELS SE RÉPARTISSENT LES COMBINAISONS i à i DE m ÉLÉMENTS PAR LES SUBSTITUTIONS DU GROUPE MÉTACYCLIQUE D'ORDRE m. (m).

$ 6. Position du problème.

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