A. DÉFINITION

Le groupe métacyclique, au sens de S. Bays, est l’ensemble des m. g (m) substitutions : w — | x, a, + bx | où a = 0, 1, 2,...m-1 et où les b sont les g (m) nombres premiers à m tels que 1 <b <m; c’est-à-dire un système réduit de restes (mod. m). P. LamBossy a établi que ce groupe est l’ensemble des substitutions du groupe symétrique permutables avec le groupe cyclique ; donc il est, dans le groupe symétrique, le sous-groupe maximum dans lequel le groupe cyclique est diviseur normal.