FATAL ES

et (a) sont incompatibles. En effet, les congruences M+D+s+1)=1 de (3) et (r+s) (r+s+1)=—1 de (a), combinées, donnent : (r+s+1) (2r+s+1)=0. Mais r+s+1<m d’où : 2r+s+1=0 ou r+s+1—=—r et, alors, la congruence (+1) (+s+1)=1 de (3) s'écrit: r (r+1)=—1. Mais la deuxième congruencé de (3) est r (r+1) = s. D'où l’on déduit, par différence membre à membre : s+1—0. Ce qui est impossible avec s + 1 < m.

et (5) sont incompatibles. En effet, les congruences r(r+1)=s de (3) et r(r+1)=—1 de (5) entraînent la congruence s + 1 = 0 qui est impossible comme ci-dessus.

et (6) sont incompatibles. En effet, les congruences r(r+1)=s de (3) et r(r+s)=1 de (6) entraînent la congruence r(1—s)=s—1 ou r(s—1)+(s—1)=0 ou (r+1)(s—-1)=0 qui est impossible avec r +1 <m et s— 1 < m.

el (7) sont incompatibles. En effet, les congruences œ+1)(+s+1) = 1 de (3) et (r+s) (r+s+1) = —1 de (7) entraînent (r+s+1) (2r+s +1) = 0 et, comme r+s+1< m, 2r+s+1—=0 ou r+s+1——T+r. Et, alors, la congruence s(r+s+1)=rde(7) prend la forme : —sr=r ou r {s+1) = 0. Ce qui est impossible, avec r < m et s+1 < m.

et sont incompatibles. En effet, les congruences r(r+1l)=s de (3) et r(r+1) = —5s de entraînent 2r (r+ 1) = 0. Ce qui est impossible avec m>2; r < m et r+ 1 < m.

el (5) sont incompatibles. En effet, les congruences œ+1)(r+s) =r de (a) et r(r+1) = —1 de (5) entraînent s-(r+1)=r+1 où (r+1):{(s—1)=0. Ce qui;est impossible avec r +1 < m et s— 1 < m.