I . 2 . . . W — I J^^ Z — Zi

la relation établie page i8

\ e y'"[z)az ~ m / ^ 'dz H- m / -^ ^ dz --h . . .

r'^e-^f-iz) ,

-f- m I dz

deviendra plus simplement

^OT = 2^ -f- e^ + . . . 4- e^ ; et celle-ci :

en supposant successivement Ç = Jq, 2,, . . ., jz„, nous donnera la substitution suivante que je désignerai par S,„, à savoir

C+,= 0(Zo,^o)C+€)(2n2o)4H- ••• +0(^-/.,^o)C 4^.= 0(2o,2OC-+-0(ZnZ,)e;.+ ... -he(z„,z,)C )

CH-t=©(Zo,2/i)C+-0(2o2«)4+ ••• -H©(2«,z«)C

Si l'on compose maintenant de proche S,, Sa, . ., S,„,, on en déduira les H. 4

(a6) expressions de C? ^mi • • ? C ^^^ 2°, b\, ..,£", que je représenterai ainsi :

4=Bo£:-hB,£;

£^=Lo£:+ L^£:+ ... ■4-L„£^

et le déterminant de cette nouvelle substitution, étant égal au produit des déterminants des substitutions composantes, sera ^^(w-i) ji nous reste encore à remplacer £°, £',.••» s" P^r leurs valeurs pour avoir les expressions des quantités £^ sous la forme appropriée à notre objet. Ces valeurs s'obtiennent facilement, comme on va voir.