Reprenons la formule (3), qui peut s'écrire

(io, 2—=-^ -'--- ^' -2^»

(*} Dans le manuscrit soumis à Texamen des commissaires, nous avions

Ja dernière somme s'étendant à toute les puissances jf* des nombres premiers,

^ous aurons, dans ce paragraphe, à considérer une série d'inégalités. Pour en simplifier l'écriture, nous conviendrons que lorsque nous écrirons des inégalités entre quantités imaginaires, ces inégalités se rapporteront toujours aux parties réelles des deuxj membres.

Soit, comme dans les paragraphes précédents, « =» u ^ ti^ où u et t sont réels ; on aura d'abord

car cette inégalité revient, par la convention qui précède, à