‹ Sur la fonction [zeta](s) de Riemann et le nombre des nombres premiersChapitre 7 sur 20 · Dans le cas actuel, u <= 2 et il vient · texte numérisé non relu

Dans le cas actuel, u <= 2 et il vient

Ce dernier terme négatif est inférieur à 0,000968 en valeur absolue; le précédent se calcule par la formule (5). Il vient ainsi

Nous arrivons maintenant au dernier terme de la formule (20).

Pour tt «s 2, on a par la formule de Gauss, déjà utilisée au n« 11,

il-)

Substituons les valeurs (21), (22) et (23) dans l'inégalité (20), où l'on a u =: 2, .s « 3 -I- ^i; il viendra a fortiori, à cause du sens des inégalités 2 1 et 22,

On en tire, en multipliant par 2 et en effectuant les calculs numériques y

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