SA

Remplaçons encore P : F par son expression tirée de la formule (9) ; nous aurons encore a fortiori, p étant positif,

.618 4 2 2,66998 < loff - H H h :

( 23 ) d'où, en observant que ^^^ > ^^ 4 ^, et ^j:^ < 1.

(24) . . log^> 2,66998 ! l/e-*-^].

^ ' e^*^ ' 12(3 pM pV

Comme on sait déjà que ^ est > 12, la dernière parenthèse est inférieure à 6,5 ; donc

log |> 2,66998 --^> 2,617 P > 27,58.

On peut donc supposer maintenant ^ > 27,58 dans la formule (24). Dans ce cas, la parenthèse de cette formule est inférieure à 6,1 et l'on a

log - > 2,66998 — -; -— > 2,65879

p> 28,558; de là ie théorème suivant :

17. Théorème. La fonction ^ {$) n'a pas de racine imaginaire a + ^i OM a diffère de i, à moin$ que ^ ne $oit p/uf grand que 28,558 en valeur absolue.