Équations de degré six. — H y a quatre cas à distinguer

I. 1 L existe six solutions remarquables doubles. — Soienty = 0,^^=1 ,^ = x, j^=ï,, j^=Ï2, j=ili^ pour C = o, 1,00, Cl, C2, C3. On peut parlir de la forme

et si l'on pose

i-3T'7,-2T-/, +6CT«;3,+ 4CT;3,+ 2(:;3, -a.C», -T«7, +2CT'P,+ 4CT?, -6C;3„ -aC-Ta.-SC,

les sept coefficients a/, ^y sont liés par les huit relations linéaires

(/(T„C,)=o. /(T„CO = o, /(T„C,)=o, /(i,i) = o, 1 (p(T„C,)=o, <p(T„C,) = o, 9(T„C,)=o, o(i,i) = o,

<|ui ne seront compatibles que si le délerniinant A hs F(T,, Tj/l'a, C|, (>2, C3) est nul.

Tî

Cî

Tî

al.

Tî