On peut écrire

cr«=[cp(x',x')], a*=(-i)prj^ ^n,

le déterminant indiqué par i étant un déterminant d'ordre n où les éléments de la diagonale principale sont égaux à i , les autres éléments étant nuls ; il est facile de s'assurer que les seconds membres Ae ces deux formules sont nuls quand l'élément M J des/> points est conjugué de lui-même.

ÉLÉMENTS Mj,. MOMENTS ET COMOMENTS.

40. Composition des points, des tropes. — Soient des points en nombre quelconque M, M,,, . . . , affectés de coefficients A", A*,,, ... ; le point résultant M et son coefficient k sont déterminés par les relations

le coefficient k est déterminé par la condition que les coordonnées X du point M soient des coordonnées normales. La composition des tropes est analogue. Les équations normales des points com-

posants étant M,= o, . . . , celle de M est -^ — T = o.

41. Théorème des A. — Pour la composition des points, on a, par rapport à un trope quelconque w, la formule

si iù passe en M, le second membre est nul. Une formule analogue a lieu par rapport à un point O pour la composition des tropes.

42. Théorème des y et des r. — Pour des points, on a par rapport à un point O

A:Y(OM) = A:,Y(OM,)-h..., Ay(M0) = A-,y(M,0)4-...;

si M est conjugué de O, le second membre de la première formule est nul; si O est conjugué de M, le second membre de la dernière formule est nul.

43. Coefficient résultant. — En appliquant la première formule des Y au point résultant, et la seconde aux points composants.

on a