Fonctions j et 1. — Les deux relations qui définissent

cosxMfOltet cosO donnent

Y ( M DTl ) = cos M .OFL — Œ ( M 0\L ) cos e,

7(0]LM)=cosM;)lt + a(MDlL')cosO; en multipliant et en remplaçant le produit des y par i

T-, on a

a(MOrC) = ;— ï y

sinH

en disposant du signe de sinQ. De même, etc.

On doit remarquer avec soin qu'une pseudo-distance est un élément relatif à la seule équationnelle S : il est bien vrai qu'on a défini cette quantité en considérant des o-, mais le rapport anharmonique de quatre points conserve la même expression quelle que soit la corrélation étudiée, et la pseudo-distance ne dépend réellement que de l'équationnelle S; au contraire, un o- est lié à l'ensemble delà corrélation.

81. En général, la pseudo-distance de deux points dont l'un appartient à l'équationnelle S est infinie, parce que le rapport anharmonique dont elle dérive est alors nul ou infini; il en est de même du t de ces deux points. De même, etc.

On a

cos(lM;)lL) sin(M;)H) i