OM . OA , OA

sir = sh sh ;

donc OM = 26. On pourra donc déterminer le point M et, par suite, le point B; en menant par le point B une tangente à Thoricycle H', et en cherchant les points A et A' où cette tangente rencontre l'horicycle H, on obtiendra les longueurs demandées OA = ix, OA' = 2j. On traite de même le système

l shr — shj^=: sha, ( shxshj' = sh'6;

mais on peut trouver, pour chacun de ces deux systèmes, d'autres constructions plus simples que la précédente.

D'abord pour le système (i). Considérons x çX y comme les distances de deux points A, A' de l'horicycle H (Jîg. 36) au rayon Oy

En abaissant A'R perpendiculaire sur le rayon qui passe par le point A, on a

shA'RmshAP-t-shA'P';

(91 ) donc A'R = a, ce qui permet de placer la corde AA' dans rhoricycle. Ensuite, en appelant toujours B le point de rencontre de AA' avec Oj et N le point du demi-cercle décrit sur AA' comme diamètre qui se projette en B sur AA', nous avons vu au n^ 40 que

sh*BN = shAPshA'P';

donc BN = A, ce qui permet de construire le point N et, par suite, le point B; il ne reste plus qu'à abaisser AP et A'P' perpendiculaires sur le rayon qui passe par le point B.

Passons au système (2), et considérons 2a: et 2 j comme les longueurs de deux cordes AB et AC d'un horicycle situées du même côté du rayon AD qui passe par le point A (^fig^ 38). On a d'abord