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espèce et constata encore l'acidité des urines ; en rapprochant le groupe des nouvelles observations de celui des observations précédentes, il put induire, de la répétition et de la concordance de ces observations, que les animaux herbivores soumis à l’inanition ont des urines acides.

Pourquoi donc ces expériences répétées un certain nombre de fois, si ce n’est dans le but d’avoir des faits suffisamment probables, pour que, dans la pratique, il put. les considérer comme certains et opérer ensuite sur eux ? Ce sont en réalité des embryons de statistique ; mais. comme les phénomènes sont peu complexes, du moins relativement aux phénomènes sociaux ou pathologiques, et qu'ils sont facilement observables, la série des expériences n’a pas besoin d’avoir une étendue considérable, ni de présenter la forme numérique, caractères qui sont ceux d’une véritable statistique.

Supposez maintenant des faits plus complexes, moins facilement observables ; vous aurez besoin, pour arriver à une probabilité suffisante, de rassembler un plus grand nombre de faits observés, de les compter avee précision.

L'induction simple, empirique, peu étendue, suffit pour les phénomènes peu complexes. La succession du jour et de la nuit, la périodicité des marées, le phénomène de la pesanteur sont des connaissances dues à une induction empirique très lointaine. L'action thérapeutique du quinquina sur les fièvres paludéennes est aussi le résultat d’une induction empirique, c’est-à-dire que l'observation répétée de faits de guérison a permis de conelure à la valeur euratrice du quinquina dans cette maladie. Est-ce à dire que l'induction empirique doive nous satisfaire ? Nous savons

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au contraire qu’elle est la source de beaucoup d'erreurs. L’empirisme consiste en des observations faites sans règle sans méthode, sans contrôle. Il en résulte un bizarre assemblage d’un petit nombre de vérités et d’un grand nombre d'erreurs. Ces erreurs proviennent presque toujours de ce qu’on attribue à de pures coïncidences la valeur d’une causalité. La plupart des superstitions ont ainsi pris naissance. Que le chiffre treize soit considéré

- par certaines gens comme néfaste, cela tient à ce que ces

gens ont une tendance fâcheuse à ne recueillir età ne se rappeler que les faits favorables à leur opinion, c'est-à-dire les cas où le chiffre treize a été associé à un malheur, en laissant de côté et en oubliant les cas où Fassociation n’a pas eu lieu. :

La même chose se passe très souvent dans la science. L'induction empirique n’a pas d'inconvénients pour des phénomènes simples et facilement observables. Mais aussitôt qu’on aborde l'étude de phénomènes plus compliqués, comme ceux que lon trouve dans les sciences médicales, on est obligé d’avoir recours à une méthode plus rigoureuse. Combien de médicaments ont été prônés par suite de la coïncidence d'un certain nombre de cas heureux et qui sont retombés ensuite dans un oubli bien justifié ! De ce que l’on a va un phénomène se répéter plusieurs fois en même temps qu'un autre phénomène, on n'a pas le droit d’en conclure que ces deux phénomènes sont liés ensemble. 11 faut que le nombre des observations soit assez considérable pour que le hasard d’une coïncidence en soit banni. Et ce nombre devra être d'autant plus grand que les faits sont plus complexes.

Il est d’une notion vulgaire qu’une série de quelques faits se produisant coup sur coup frappe plus vivement l'esprit qu'un nombre plus grand de faits, mais isolés et disséminés pour ainsi dire. On est souvent étonné, en considérant une statistique qu'on a relevée soi-même, de ce que certains faits sont beaucoup plus fréquents que d’autres, tandis que l’on croyait devoir trouver un rapport inverse. Si nous nous en étions tenus à notre approximation, si le contrôle de la statistique n'avait pas dissipé notre illusion, nous serions tombés dans une erreur qui est plus fréquente qu’on ne le pense. Nos opinions erronées sur les personnes et les choses dans la vie ordinaire, sur le pronostic et la marche d’une maladie, sur la valeur d’un médicament, dans la pratique médicale, tiennent souvent à une illusion de ce genre.

« Les coïncidences constituent un des écueils les plus graves que rencontre la méthode expérimentale » Claude Bernard (0. c.) Le but du savant doit être de distinguer les circonstances pertinentes de celles qui ne le sont pas, de ne tenir compte que des premières et de négliger les autres.

La statistique est la méthode qui permet d'éliminer les coïncidences. Nous ne parlons pas bien entendu des statistiques formées de quelques observations ; ce sont des documents qui ne peuvent servir précisément qu'à fourvoyer ceux qui s’en servent en leur faisant prendre une coïncidence pour un rapport constant. La statistique portant: sur de grands nombres montre sûrement si la coïncidence se répète un nombre suffisant de fois, pour permettre de

la considérer comme un rapport probable entre les phénomères ou les groupes de phénomènes observés.

La statistique, comme méthode de concordance, est donc le premier et le plus important moyen pour contrôler la réalité des liaisons entre les faits (1). Dans les sciences médicales et sociales, elle est même souvent le seul moyen de contrôle, l'expérimentation ne pouvant pas toujours être faite. La contre épreuve, réclamée par Claude Bernard, est ici le plus souvent impossible. Il n’est pas permis au sociologue de faire varier à son gré les lois et les règlements d’un pays, au médecin d'expérimenter sur un être humain comme ie physiologiste peut le faire sur un animal — et il n’est pas toujours possible de créer chez les animaux les affections spéciales à l'espèce humaine —; l’astronome est impuissant à intervenir dans le mouvement des astres. Et cependant, dans cette dernière science, c’est grâce à la méthode statistique qu’on à pu arriver aux grandes découvertes de l'aberration de la lumière, de la mutation de l’axe de la terre, de la séparation des effets du soleil et de la lune sur les marées, età une infinité d'autres.

La statistique, par suite de sa valeur comme moyen

(1) Voici, à ce sujet, les lois de Bernoulli sur la prohabilité :

1° En multipliant les expériences, le rapport des événements de diverses natures approche plus celui de leurs possibilités respectives que de tout autre rapport spécifié ;

2o On peut toujours assigner un nombre d'expériences assez grand pour atteindre une probabilité, aussi voisine de la certitude qu’on, voudra, que la différence entre les deux rapports, celui des événements et celui de leurs possibilités, tombera dans des limites données, quelque petites qu’on les suppose.

d'apercevoir les rapports constants, a encore une autre utihté : elle sert à débarrasser le terrain d'observation du fouillis d'accidents et de contingences parfois si considérables dans les sciences médicales. « Les phénomènes chimico-physiques de l'organisme vivant sont encore aujourd'hui trop complexes pour pouvoir être embrassés dans leur ensemble autrement que par des hypothèses. Pour arriver à la solution exacte de problèmes aussi vastes, il faut commencer par analyser les résultantes de ces réactions compliquées, et les décomposer en questions simples et distinctes. » Claude Bernard (0. c.)

La statistique peut servir à rechercher, dans chaque cas, quelles sont les circonstances réellement pertinentes dont les événements dépendent, et à débrouiller l'écheveau des phénomènes, en le réduisant, par l'analyse, à un système d’uniformités élémentairesetsuperposées. Elle montre le peu d'importance de certains faits aceidentels qui auraient pu troubler l'esprit dans une investigation scientitique. Elle élimine les coïncidences de hasard et elle permet au chercheur de négliger les causes occasionnelles ou variables, pour n'envisager que les rapports importants des phénomènes entre eux. Elle est dans les sciences complètes un instrument précieux d'analyse, elle donne à l'observateur des indications utiles sur la direction où il doit porter ses recherches.

C'est ainsi qu’elle a permis d'établir, dans les sciences biologiques, les classifications. S'il est généralement admis maintenant, sous l'influence de la théorie de Darwin, que les espèces ne forment pas des entités distinctes les unes des autres, la classification n’en est pas moins une aide

utile pour l'investigation scientifique. Ces classifications ont été obtenues par la constatation répétée des mêmes caractères anatomiques et physiologiques. La classification des maladies en entités morbides a été formée, en partie, depuis les travaux de Louis, par de véritables statistiques.

La statistique, comme moyen d’analyse, peut mener à des découvertes, en faisant naître sur des questions, dont on n’avaitaucune idée, des aperçus nouveaux, ou en indiquant des rapports dont il devient curieux de rechercher la cause. C'est ainsi que Quételet, recueillant la statistique des tailles mesurées en pouces anglais de 100,000 conserits français pris à l’âge de vingt ans, et rangées en groupes pouce par pouce, reconnut une abondance excessive du nombre des conscrits portés comme ayant une taille inférieure à celle de 5 pieds ? pouces, tandis que le nombre des conscrits portés comme ayant une taille égale ou immédiatement supérieure, était presque insignifiant pour se relever plus haut ; ces résultats étant en désaccord avec l’observation générale et la limite minima de la faille pour le service militaire étant de 5 pieds 2 pouces, Quételet en conclut qu'une pratique frauduleuse avait dû intervenir pour l’exemption des hommes hauts de 5 pieds 2 pouces et légèrement plus hauts.

Nous avons dit que dans les sciences sociales et médicales, les phénomènes ne se présentaient pas sous un aspect simple, uniforme et régulier. Il faut bien savoir

que, très souvent, un phénomène à pour cause non pas un seul phénomène, mais un groupe de phénomènes, que tous ees phénomènes peuvent. plus ou moins varier en grandeur et intensité, que le phénomène conséquence peut lui-même varier, et que, par suite, au Heu d’observer un résultat identique, on n'a-ordinairement que des résultats différant plus ou moins les uns des autres.

C'est la statistique qui permettra de se rendre compte d'une facon précise de la grandeur de ces variations et de les réduire à une ou plusieurs moyennes dont on pourra alors utilement se servir. Rappelons-nous qu'à mesure que nous nous élevons dans la complexité des sciences, les lois perdent de leur caractère rigoureux et mathémaltique;,-et que, en sociologie comme en médecine, elles ne sont, le plus souvent, que des lois tendantielles. Cela tieat à la variabilité des circonstances multiples pouvant influer sur chaque fait, et cela ne diminue pas la valeur de la méthode statistique.

A côté de ces variations et de ces différences, on trouve souvent des exceptions. Claude Bernard, en observan! l'acidité des urines sur des lapins soumis à l'inanilion, à eu un résultat identique dans 100 pour 100 des cas. La stalistique ne donne pas ordinairement un rapport constant; elle n'indique, le plus souvent, qu'un rapport fréquent. Bouillaud, dans ses observations, n’a trouvé la coïncidence du rhumatisme et des lésions cardiaques que dans 33 °/, des cas. Est-il permis de conclure scientifiquement à un rapport entre les deux phénomènes ?

Si la répétition des observalions montre que le rapport pe lend pas à disparaitre, mais qu'il conserve une

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proportion constante, on sera bien forcé d'admettre que les deux phénomènes sont liés de quelque façon. (1) Ce que l’on pourra dire, c’est que: ou bien des influences modificatrices interviennent pour cacher une partie des èas où le phénomène conséquence devrait se produire; ou bien, que le phénomène antécédent constaté n'est

qu'une partie de la cause et que celle-ci n’est pas connue

tout entière.

Comme exemple du premier cas, prenons la loi de la pesanteur: l'observation montre que les corps tendent à tomber vers le centre de la terre. Il y a cependant des exceptions ; l'ascension des ballons en est une. Est-ce une raison pour nier la loi de la pesanteur ? 3

Pour le second cas, prenons les observations de Bouillaud : l’endocardite et la péricardite semblent liées au rhumatisme articulaire aigu. L'inféction rhumalismale est-elle toute la cause de l’endocardite et de la péricardite ?

De tout ce qui précède que peut-on conclure ? Que la

statistique, en indiquant des rapports entre deux phénomènes, dans des sciences où il est impossible d'apercevoir ces rapports à première vue, fournit des indications précieuses à linvestigation scientifique.

C’est en voulant trouver davantage que des statisticiens se sont égarés dans des erreurs dont le premier ré-

(1) La statistique ne donne qu’une loi de liaison ; elle ne permet denc pas, comme le lui reproche Claude Bernard, de rejeter comme sans valeur les exceptions à cette liaison; elle les écarte provisoirement, jusqu’à ce qne d’autres recherches scientifiques

soient venues les expliquer. \

Pierrot 6

LÉVDIES

sultat a été de jeter sur la statistique une regrettable suspicion. La critique de Claude Bernard sur ce point est très juste.

« La statistique ne peut rien nous apprendre sur la nature des choses... Pour tous les phénomènes dont la cause est déterminée, la statistique n’a rien à faire ; elle serait même absurde... Ce n'est donc que lorsqu'un phénomène renferme des conditions encore indéterminées, qu'on pourrait faire de la statistique. »

La statistique montre que deux phénomènes sontliés, mais, seule, elle ne peut même pas montrer que l’un est la cause et que l’autre est l'effet, à moins que le rapport de causalité n’apparaisse à première Vue. (1) Elle ne donne qu’une simple loi de liaison, ce que Bouillaud appelle une loi de coïncidence; car, à la suite de ses statistiques, Bouillaud conclut tout simplement, avec un véritable esprit scientifique : il y a loi de coïncidence entre l’endocardite et la péricardite d’une part et le rhumatisme de l’autre. Il ne pouvait pas conclure davantage: il n’a pas tiré de la Statistique plus qu’elle ne pouvait lui donner, et cependant il avait fait une importante découverte clinique.

Nous pouvons maintenant donner une définitiondela

statistique. L'on-entend ordinairement parce mot— comme l'indique l'étymologie — le recueil des faits auxquels:

(1) Deux phénomènes pourraient apparaître liés ensemble, qu’ils ne seraient pas nécessairement l'un la’cause, l’autre l'effet. Ils pourraient n'être tous les deux que les effets [simultanés d’un troisième phénomène non connu.

donne lieu l'agglomération des hommes en sociétés politiques. C’est ainsi que Villermédonne ladéfinition suivante:

« La statistique est l'exposé de l’état, de la situation, où comme l'a dit Achenwall, de tout ce qu'on trouve d'effectif dans une société politique, dans un pays, dans un lieu quelconque. »

Quételel y voit quelque chose de plus ; avec lui la statistique cesse d'être considérée comme un simple document administratif : il en fait la base des sciences sociales:

« La statistique s'oceupe d’un Etat pour une époque déterminée:elle réunit les éléments qui se rattachent à la vie de cet Elat, elle s'applique à les rendre cemparables et les combinent de la manière la plus avantageuse pour reconnaître tous les faits qu'ils peuvent nous révéler. » — « La statistique, telle qu’on la conçoit aujourd’hui,se borne plus spécialement à l'examen et à l’'énumération de tout ce que renferme notre état social, et à l'appréciation des rapports que les objets présentent entre eux, quand on lesconsidère sous l'aspect politique. »

Nous adopterons la définiton de Cournot :

« La statistique est la science (1) qui a pour objet de recueillir etcde coordonner des faits nombreux de chaque espèce de manière à oblentir des rapports numériques sensiblement indépendants des anomalies du hasard et qui dénotent l'existence des causes régulières dont l’action s’est combinéeavec celles des causes fortuites. » Cournot, exposition de la théorie des chances etdes probabilités (1843).

(1) Nous dirions plus volontiers : La statistique est la méthode -scientifique….

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