CHAPITRE IV L'UNIVERS, LA MATIÈRE, L'ÉTHER
L'univers est-il infini, est-il éternel, la matière estelle divisible à l'infini. Ces diverses questions, qu'on s'est posées depuis bien longtemps, paraissent insolubles. Nous allons les examiner ici en quelques mots.
L'univers est-il infini, cela peut signifier, y a t-il une inlinité d'astres, ou bien la matière totale a-telle une masse infinie; on pourrait encore trouver d'autre sens à la question, mais ces autres sens supposeraient la mesure de l'espace.
Il y a un argument, tout physique, contre l'infinité de l'univers. Cet argument n'est pas probanfc,^ mais je dois le citer d'abord. S'il y avait une infinité d'astres, il arriverait que ces astres étant distribués au hasard, une droite quelconque passant par l'œil de l'observateur, irait forcément rencontrer un astre plus ou moins éloigné. Cet astre étant lumineux, le ciel paraîtrait éclairé uniformément. L'éclat d'une surface en effet, ne diminue pas quand elle s éloigne. L'intensité de la lumière est en raison in-
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verse du carré de la distance, mais comme la grandeur apparente de la surface est aussi en raison inverse du carré de la distance, l'éclat de l'unité de surface ne diminue pas.
Cet argument est inadmissible pour plusieurs raisons. La principale est que la loi de décroissement de la lumière en raison inverse du carré de la distance, n'est qu'approchée. On admet que les ondes lumineuses se croisant en tout sens dans l'espace, se propagent chacune comme si elle était seule. On fait cela en vertu d'un principe d'analyse, appelé principe des petits mouvements, qui n'est qu'approché, d'autant plus que les mouvements vibratoires sont plus petits. La loi n'étant pas absolument exacte, on n'en doit pas tirer la conséquence indiquée plus haut.
Citons encore, dans un ordre d'idées tout différent, un vieil argument métaphysique. S'il y avait dans l'univers une infinité d'hommes, par exemple, chacun d'eux ayant plusieurs cheveux, il y aurait plus de cheveux que d'hommes, le nombre des hommes ne serait donc pas infini, puisqu'il y en aurait un plus grand, celui des cheveux.
Les propriétés des ensembles infinis montrent que cet argument ne vaut rien. On pourrait du reste démontrer d'une façon analogue que les nombres
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premiers ne sauraient être qu'en nombre fini, car il y a plus de nombres (premiers ou non) qu'il n'y a de nombres premiers. On sait cependant que la suite des nombres premiers est infinie.
On dira, il est vrai, que les ensembles infinis sont des ensembles d'objets possibles, tandis que pour l'infinité du monde, il s'agit d'objets réels. Il faudrait alors montrer pourquoi un raisonnement n'ayant aucune valeur quand il s'agit d'objets possibles, peut en acquérir quand il s'agit d'objets réels. D'autre part, qu'est-ce que le réel, en quoi diffère t- il du possible. On serait sans doute bien en peine de le dire.
On ne peut donc pas prouver que le monde est fini, on ne peut pas davantage prouver qu'il est infini. Si le monde est fini, il est possible, je crois, de prouver par des considérations de thermodynamique qu'il n'est pas éternel ; il n'en est pas de même s'il est infini.
Si le monde est infini, chaque astre peut évoluer, se refroidir constamment, et cependant l'eusemble rester toujours dans le même état, repasser périodiquement par le même état.
Supposons l'univers composé d'astres rangés en ligne droite, équidislants et formaut une suite prolongée indéfiniment dans les deux sens. Chaque
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astre aura un précédent et un suivant. Supposons que tous ces astres se refroidissent suivant la même loi, mais que chacun soit en retard d'un siècle sur le précédent, en sorte que à une époque quelconque, chaque astre possède la température qu'avait le précédent un siècle auparavant. Un être intelligent, vivant éternellement, mais quittant chaque siècle un astre pour aller habiter le suivant, verrait toujours l'univers dans le même état, il trouverait à chaque changement de domicile, le nouvel astre dans le même état où était, le siècle précédent, l'astre qu'il a quitté.
J'ai supposé un univers bien simplifié, mais cet exemple suffira pour démontrer que l'univers étant infini, peut rester éternellement dans le même état, bien que chaque partie, prise individuellement, se refroidisse.
La conception d'une époque où il n'y aurait rien, ou rien qu'une matière inerte, est pour l'esprit si profondément choquante, qu'on est porté à croire le monde éternel, et par conséquent infini, sans pouvoir en donner cependant aucune démonstration véritable.
Ces considérations sur l'infinité de l'univers sont -forcément très vagues, et il convient d'être bien peu affirmalif. La répugnance que nous avons à conce-
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voir un temps où rien n'existerait, ne prouve pas grand chose.
Si Ton admet l'infinité de l'univers, bien des points resteront encore obscurs. Existe-t il en même temps une infinité d'astres arrivés à la période de leur évolution où ils sont habitables.
Si l'on répondait par l'affirmative à cette question, il en résulterait des conséquences bien curieuses, et en apparence paradoxales.
S'il y avait une inlinité d'astres habités par des êtres intelligents, possédant un langage articulé, il y en aurait forcément plusieurs, une infinité même, où l'on parlerait la même langue.
Il y a en effet un nombre fini de langues possibles composées dun nombre déterminé de mots, de cent mille mots par exemple. Cela est facile à démontrer par un procédé analogue à celui déjà employé à propos de la théorie des ensembles. Je ne m'arrêterai donc pas à justifier cette assertion,
Des lors une même langue doit forcément être répétée plusieurs fois dans l'infinité des mondes. On ne veut pas dire par là qu'une langue déterminée, le français par exemple, soit nécessairement parlé dans quelque planète éloignée, mais il y a des langues (on ne sait lesquelles) parlées dans une infinité de planètes.
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On peut faire la même remarque pour d'autres choses que les langues. Toutes les choses qu'on peut dire dans un volume ayant un nombre fixe de pages, par exemple trois cents pages, sont en nombre fini. 11 résulte de là qu'il y a forcément une infinité de planètes ayant eu la même histoire racontable en trois cents pages .
De même pour la musique. Il y a un nombre limité d'opéras possibles pouvant se jouer en quatre heures par exemple. Donc s'il y a une infinité de planètes où Ton fait de la musique, il y a forcément une infinité de planètes où l'on joue le même opéra.
Ces choses singulières et paradoxales en apparence, résultent tout bonnement de cette remarque bien simple. Si l'on a un ensemble infini dobjets appartenant à un nombre fini de classes déterminées, il y a forcément dans l'ensemble, une infinité d'objets appartenant à la même classe.
Ce qui précède n'a pas de conclusion certaine et, je ne crois pas qu'on puisse en donner ; le problème de l'infinité de l'univers est enveloppé d'un nuage épais.
Voyons maintenant une autre question, la divisibilité de la matière à l'infini, et d'une façon plus gé-
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nérale, les différentes façons de concevoir la matière.
Cette question est loin d'être aussi obscure que la précédente et bien des physiciens la croient résolue, et résolue par la négative. Les propriétés des combinaisons chimiques semblent en effet exiger qu'il y ait des atomes de chaque espèce de corps. C'est ainsi qu'une molécule d'eau, par exemple, est formée par la combinaison d'un atome d'oxygène à deux atomes d'hydrogène. Malgré les quelques difficultés assez sérieuses qu'elle présente, la théorie atomique est maintenant adoptée par les chimistes. Mais cette théorie nest peut-être pas l'expression même de la réalité, elle correspond peut-être simplement à la réalité, à peu près comme une proposition de géométrie correspond à sa corrélative.
Lord Kelvin a indiqué différents moyens, pour arriver à connaître la grandeur des molécules des corps.
Je n'indiquerai pas ici ces différents moyens. Quelques-uns semblent assez probants. Celui qu'il fonde sur la théorie cinétique des gaz, et qu'il semble considérer comme le plus important a le tort de reposer sur une hypothèse très contestée.
Mais, quoiqu'il en soit, les méthodes de Lord Kel-
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vin ne prouvent pas la non divisibilité à l'infini de la matière ; tout ce qu'elles prouvent, c'est que la matière n'est pas homogène dans ses plus petites parties.
Lord Kelvin n'indique pas la grandeur des atomes, ni même celle des molécules des corps composés, il indique l'ordre des grandeurs à partir desquelles les propriétés de la matière changent. Une petite quantité de matière, dit-il, n'a pas les mêmes propriétés qu'une grande quantité, de même qu'une brique n'a pas les propriétés d'un mur de briques.
Expérimentalement parlant, la matière est seulement une propriété de l'espace. Nos sens nous font connaître que les différentes régions de l'espace ne sont pas toutes pareilles. Certaines sont résistantes, noire main ne peut y pénétrer ; ou bien elles ne laissent pas passer la lumière, et présentent une coloration. En des termes plus abstraits, les différentes parties de l'espace présentent des propriétés différentes. Certaines de ces propriétés peuvent s'exprimer par des nombres. Ainsi en chaque poin il y a une densité mesurable par certains procédés. Si celte densité est nulle, on dira qu'il n'y a pas de matière en ce point. De même en chaque point, il y a une température, une conductibilité, etc.
D'autres propriétés sont exprimées, non par des
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nombres, mais par des vecteurs. Ainsi en chaque point, l'attraction des autres corps a une certaine grandeur et une certaine direction. Elle est représentée par un vecteur partant de ce point. De même en chaque point il y a une force magnétique, une force électrique, représentées par des vecteurs.
Ces propriétés ne restent pas toujours les mêmes, elles varient avec le temps, et les lois de ces variations sont lobjet de la mécanique et de plusieurs autres sciences.
Expérimentalement, la matière est une pure propriété de l'espace. Voici un cube en A, au bout d'un certain temps il occupe une autre position B. Pourquoi dirais-je que cest le même cube. Pourquoi ne dirais-je pas que la densité de l'espace occupant A a diminué jusqu'à zéro, celle de l'espace occupant B ayant au contraire augmenté. Pourquoi n'aurait-on pas un simple déplacement de la densité, comme, dans une vague liquide, il y a un déplacement progressif de la surface libre bien différent de celui des molécules liquides qui se bornent à osciller.
Lorsque j'attribue à la matière une existence plus réelle qu'à la densité, lorsque je fais de chaque particule un individu, je fais une bypothèse. Dans les corps solides qui se déplacent en conservant leur forme, cela n'apparaît peut-être pas très bien, mais
envisagez un liquide. Jetez dans la mer un litre d'eau, puis retirez-en ensuite un litre. Cette proposition. (( Il y a dans ce litre d'eau de mer une partie de l'eau que j'avais jetée auparavant » a-t-elle un sens? En somme l'identité d'un être n'a de sens que pour cet être, s'il est conscient. Si Paul et Pierre échangeaient leur sort et pouvaient faire que l'un ait exactement la situation de l'autre, pour tout autre chacun d'eux, rien ne paraîtrait changé dans le monde. Au contraire à chacun d'eux le changement paraîtrait sensible. 11 semble qu'il y ait là un argument pour la spiritualité de l'âme, mais cela nous entraînerait hors de notre sujet. Retenons de ce qui précède, seulement ceci. Cette affirmation. (( La même matière qui tout à l'heure était en A est maintenant en B». n'a peut-être pas de sens ; elle n'est pas toujours vérifiable.
Disons un mot de quelques hypothèses sur la nature de la matière. Dans l'hypothèse de Boscowitch, la matière se compose de points matériels sans dimensions, séparés par des intervalles finis. Elle ressemble en quelque sorte à ces gravures ou de nombreux petits points très serrés font à l'œil l'effet d'une teinte uniforme. Cette hypothèse ne paraît pas soutenable. Si en effet cette hypothèse est bonne, elle doit donner un sens à la proposition. « Il y de la
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matière au point A ». Or dans l'hypothèse actuelle, la matière doit avoir une action à distance, puisque les atomes ne se touchent pas. Dès lors, les propriétés de la matière ne seront pas concentrées en A, et l'on pourra dire qu'il y a de la matière très près de A, puisque très près de A les propriétés de l'espace sont modifiées. Pour éclaircir ceci, prenons une propriété de la matière, celle d'attirer la matière. Le point A étant matériel, attire la matière jusqu'à Finfini. Sa présence se faisant sentir à l'infini, on pourrait, en un certain sens, dire que la matière du point A est présente partout. Le point A toutefois diffère des autres points où sa présence se fait sentir, en ce qu'il est centre de forces. Mais on peut observer qu'une sphère matérielle homogène de centre A attire un point P, comme si elle était concentrée en A. Il n'y aurait donc rien de changé si au lieu de considérer la matière comme concentrée en A, on la supposait répartie à l'intérieur d'une sphère de centre A et de rayon très petit. Indépendamment de cette objection, d'une nature un peu subtile peut-être, il y en a une autre résultant de la difficulté extrême de la définition du point géométrique. En géométrie, nous l'avons vu, on peut, et même on doit se dispenser de définir le point; quant au point physique, c'est une portion de matière très petite, mais
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que l'on ne peut guère concevoir réduite à rien.
H est presque aussi difTicile d'admettre l'Iiypotlièse d'après laquelle les atomes seraient de petits corps solides extrêmement durs, absolument indéformables, ayant soit la forme sphérique soit toute autre foime. Si l'on pouvait faire une théorie complète de la matière, cette théorie devrait rendre compte des trois états, solide, liquide, gazeux ; elle montrerait pourquoi il existe des corps à peu près indéformables. Il est ditïicile de supposer que cette propriété n'existant qu'à peu près dans la matière observable, existe rigoureusement dans la matière infiniment petite.
De plus, un corps solide est limité par une surface parfaitement nette, et c'est là une notion purement idéale. Il est beaucoup plus naturel d'admettre que lorsqu'on passe d'un point où il y a de la matière à un point où il n'y en a pas, les propriétés définissant la matière s'affaiblissent graduellement, et qu'on ne peut dire d'une façon précise où commence la matière et où elle finit.
On admet aussi quelquefois que la matière est une modification de l'éther, un tourbillonnement de l'éther par exemple. Ce qu'on nomme ici éther, est une substance c{ue l'on suppose répandue partout, ce qui servirait à transmettre la lumière. La
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lumière serait un mouvemeut vibratoire de cette substance. Disons quelques mots de l'existence de ce fluide.
Bien des gens admettent difficilement qu'un corps puisse agir sur un autre à distance, ils admettent donc qu'il existe quelque chose remplissant l'espace, et servant d'intermédiaire entre les deux corps, pour transmettre cette action. L'attraction universelle est une action à distance. Elle offre cette particularité de se transmettre instantanément. Une autre action à distance est la lumière. Lorsqu'un corps lumineux éclaire un autre, il agit sur lui à distance. Cette action n'est pas instantanée, ce qui la rend encore plus difficile à admettre. En effet pendant le temps que la lumière se transmet, la cause a disparu et l'effet n'est pas encore produit.
Le phénomène de l'induction électrique consiste comme on sait dans le fait suivant. Si l'on a un fil fermé (circuit) A, qui se déplace dans le voisinage d'un courant électrique, ou bien si l'on fait varier ce dernier courant soit de position soit d'intensité, on produit dans le circuit A. un courant. C'est là aussi [une action à distance du courant sur le circuit A. Les expériences de Hertz ont montré dans ce phénomène une grande analogie avec les phénomènes lumineux. En particulier l'action à distance du
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courant sur le circuit n'est pas instantanée, elle se propage avec la vitesse de la lumière.
On sait que les courants agissent sur les aimants. Un pôle d'aimant placé dans le voisinage d'un courant, est soumis à une force d'une certaine direction et d'une cerlaine intensité. On peut donc dire qu'en chaque point il y a une force magnétique représentable par un vecteur. L'ensemble de tous ces vecteurs est ce qu'on nomme un champ magnétique. Quand un courant varie ou se déplace, le champ magnétique produit par ce courant varie, et c'est cette variation du champ magnétique qui produit l'induction sur un circuit A.
D'après la théorie actuellement admise, la lumière serait précisément une oscillation périodique du champ magnétique existant partout.
Maintenant si, pour expliquer ces phénomènes, on admet l'existence dune sorte de fluide pénétrant tout, et que l'on nomme éther, ou peut supposer deux choses.
Ou bien on admet seulement les propriétés de l'éther nécessaires à l'explication des phénomènes électriques et lumineux constatables, et dans ce cas on n'admet, semble t-il, que des choses dont l'expérience prouve l'existence, ou bien on admet autre chose et alors on fait unehypothèsequeriennejustifie.
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J'explique cette affirmation « si l'on n'admet pour l'éther que les propriétés strictement nécessaires, on ne fait pas, à proprement parler, d'hypothèse. » L'expérience démontre l'existence du champ magnétique. Un champ magnétique, c'est quelque chose de bien réel, aussi réel que la matière, car on peut constater, à l'aide d'instruments, la présence d'une force magnétique en un point, aussi bien qu'on constate par les sens l'existence de la matière. L'expérience montre donc bien l'existence de quelque chose dans l'espace. A la vérité ce quelque chose ne saurait être assimilé à un fluide, mais il peut être assimilé au déplacement d'un fluide, car on définit le déplacement dun fluide à l'aide d'un système de vecteurs. Chaque vecteur a pour origine la position d'un point du fluide avant le déplacement et pour extrémité la position de ce point après. Si l'éther n'est que le fluide fictif dont chaque vecteur représente le déplacement, il n'y a pas là une hypothèse proprement dite, mais seulement une commodité de langage.
Dans la théorie de l'électricité de Maxwell, ce n'est pas la force magnétique, mais la force électrique que l'on considère comme un déplacement, cette théorie peut donc se justifier en quelque sorte par des considérations analogues aux précédentes.
l4o SI H LA PlHLOSOJ'IHi: DKS MATHEMATIQUES
ReveQoas maintenant à la matière. On l'a considérée comme un tourbillonnement de l'éther. La théorie des atomes tourbillons est condamnée par ses conséquences contredites par l'expérience, mais de plus, comme le fait remarquer M. Poincaré, il serait étrange, après avoir prêté à l'éther toutes les propriétés de la matière (inertie, pression, etc.) pour établir les équations des tourbillons, de refuser ensuite à cette matière une existence propre. Pour expliquer les propriétés d'un objet A, la matière, on fait l'hypothèse qu'il existe un autre objet B (l'éther) ayant les propriétés de l'objet A, puis on refuse ensuite ces propriétés et toute existence propre à l'objetA.
