partie du côté, la longueur obtenue sera inférieure

ou supérieure à cette diagonale, selon que le carré

ïïi de la fraction — sera inférieur ou supérieur à 2.

Pour les nombres négatifs, la chose est très simple, ajoutez — 7, c'est retrancher 7. Du reste, une

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égaiité entre nombres négatifs, se ramène à une égalité entre nombres positifs, en ajoutant aux deux membres un même nombre suffisamment grand.

Bref, toutes ces expressions : nombre fractionnaire, irrationnel, etc., pourraient être supprimées du langage, moyennant une périphrase ; elles ne constituent donc pas des notions. 11 n'y a de véritable notion dans ce qu'on nomme en mathématiques « l'analyse », que celle du nombre entier.

L introduction à la théorie des fonctions d'une variable de M. Tannery, le grand traité cVanalyse de M. Méray sont faits à ce point de vue.

Ce n'est pas ici le lieu d'examiner les notions premières de chaque science. Nous le ferons en parlant de chacune d'elles. Ce que nous venons dédire suffit pour la définition d'une science rationnelle.

Une science rationnelle est un ensemble de propositions générales: les unes, indémontrables, constituant les principes premiers de la science; les autres démonlrables à l'aide de ces principes..

Nous examinerons, dans la seconde partie de ce travail, les principes de différentes sciences rationnelles, nous devons nous borner ici à leur définition. L'exemple, donné ci-dessus, de la science des nombres, suffit à la faire comprendre.

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