METHODES DE DEMONSTRATION DANS LES DIFFERENTES SCIENCES

Dans tous les traités de logique, on oppose la méthode déductive, allant, dit-on, du général au particulier, à la méthode inductive, allant du particulier au général, La méthode déductive, on Ta vu, ne va pas du général au particulier ; quelquefois elle va du particulier au général. Si donc il y a réellement, pour démontrer des propositions, autre chose que la déduction, cette autre méthode ne peut pas être définie comme ci-dessus. Comment alors définir cette méthode, en usage dans les sciences physiques ?

Pour définir le raisonnement déductif, nous avons donné un exemple; nous allons faire de même, et chercher comment on arrive à une proposition de physique.

11 y a deux espèces de lois physiques. Les lois à vérification immédiate, et celles dont la vérification ne se fait pas directement.

On veut démontrer, je suppose, que l'angle d'incidence d'un rayon lumineux est égal à l'angle de réflexion. On admet que l'angle d'incidence reprenant la même valeur, l'angle de réflexion reprendra

3G SI 11 LA l'HILOSOPlIIi: l)i:S MVTirtlMATIQlES

toujours la môme valeur. Dès lors, une seule série d'expériences suffira pour vérifier la loi. On donnera à l'angle d'incidence une série de valeurs très rapprochées les vines des autres, et l'on vérifiera chaque fois régalité des angles d'incidence et de réflexion.

Mais une telle vérification ne serait suffisante qu'en admettant : 1» Que la loi de la réflexion ne dépende pas de la nature de la surface réfléchissante ; 2" Qu'elle ne dépende pas de la courbure de cette surface ; 3o Qu'elle ne dépende pas de la lumière employée ni du milieu ambiant, ni de l'état de repos ou de mouveuient de la surface.

La loi ne peut donc être considérée comme démontrée par cette vériflcation ; la vraie démonstration, celle qu'on peut nommer démonstration expérimentale ou induction, si Ion veut, est tout autre.

Faisons une science en ajoutant aux principes de la géométrie les principes suivants :

1" Un rayon lumineux dans un milieu transparent et homogène est une ligne droite.

2» Si ce rayon lumineux rencontre en A une surface polie non transparente, il se brise en ce point ; les deux côtés de la ligne brisée sont dans un même plan perpendiculaire au plan tangent en A à la surface, et font le même angle avec ce plan tangent.

De ces propositions, jointes comme je l'ai dit, à

celles de la géométrie, on peut en déduire beaucoup d'autres, en considérant différentes formes de surfaces réfléchissantes, ou en supposant qu un rayon subisse plusieurs réflexions. L'accord constant de ce qu'on déduit de là avec l'expérience, est regardé comme suffisant pour prouver l'exactitude des propositions (1) et (2).

Ou pourrait aussi remplacer 1 et 2 par la proposition suivante :

La lumière se meut avec une vitesse constante dans un milieu homogène et va toujours d'un point à un autre par un ciiemin tel, qu'elle mette pour le parcourir, le moins de temps possible.

Ce principe possède sur les précédents, une grande supériorité, il permet d'examiner ce qui se passe quand la lumière passe d'un milieu transparent dans un autre où sa vitesse n'est pas la même. C'est ainsi que Fermât a découvert la loi de réfraction de la lumière.

On peut dès lors, à l'aide de ce principe, traiter complètement la science nommée optique géométrique, dont les applications aux lunettes, aux microscopes, à la photographie, etc., sont très nombreuses.

Toutes ces applications contribuent à vérifier hi loi.

3(S SI K LA i>iiii,()S()i'iiii: nr.s m\ iiii'mxtiqi i:s

Telle est la véritable méthode des sciences physiques. On veut trouver un certain iiombrede principes, de lois, suffisantes pour l'explication d'un ordre de phénomènes. Certains essais préalables font pressentir quelles sont ces lois, mais restent insuffisants pour les démontrer dans tous les cas. Admettez ces lois, dans toute leur généralité, et adjoignez-les aux principes de la géométrie (et quelquefois de la mécanique). Avec ces propositions comme principes, vous pouvez former une science, et cela par la méthode déductive. L'accord constant des résultats obtenus avec l'expérience pourra être considéré comme la démonstration expérimentale des lois admises.

On voit que la déduction joue, dans.cette méthode, un grand rôle. On peut néanmoins appeler cette méthode inductmi, y oic'v pourquoi : Dans la méthode déductive, les principes étant reconnus vrais, on afiirme les conséquences. Ici, au contraire, les conséquences étant reconnues vraies, on atlirme les principes.

Il y a un mot dont les logiciens font souvent usage, lorsqu'ils parlent des sciences expérimentales, et ce mot n'a pas encore servi ici. C'est le mot cause. Supposons une loi physique, s'énonçant ainsi : Si certaines circonstances A se i)roduisent, le fait B

LES RÈGLES DU RAISOIVNEMENT 3cj

se réalise. Dans ces conditions A sera dit la cause de B. On voit que A est le fait servant d'hypotlièse à la loi, B sert de tlièse. D'après cela, on ne peut pas considérer la recherche des causes comme l'objet d une science. L'objet est toujours la recherche de propositions générales, par conséquent la recherche des lois.

Nous reviendrons sur ce sujet à propos des sciences physiques.