GROUPES NON INTÉGRABLES DE RANG UN

4. D’après le Chapitre précédent, tout groupe non intégrable de rang un contient un sous-groupe simple à trois paramètres el un sous-groupe invariant T de rang zéro. Si on met le groupe sous la forme réduite relative à une transformation infinitésimale générale déterminée, toutes les racines sont des multiples de l'une d’entre elles, la racine principale w, ; de plus, si w,—pw, est une racine quelconque, la quantité as — pau = —%p doit être un nombre entier, de sorte que p est la moitié d’un nombre entier; l'existence de cette racine entraine celle des racines (p— 1), ….,—pu,. Si Yf,X/f,X'f désignent le sous-groupe simple à trois paramètres associé à la racine w,, on peut supposer