Le groupe G

Les racines caractéristiques sont !):

État 2e) et or) 0.

Les opérations S sont”?

Slow = w + (TL m:;) — 3m;).{i) Sy (o! — 4j = (im; —m;) . (é, Î) Ÿ

Toute involution du système G, définit une involution du systéme A, qui se compose des racines (4j), et inversement. Si la première définit un groupe réel, il en est de même de la seconde, car tout cycle du A, est un cycle du G,. Par une permutation des indices toute involution du A, qui détermine un groupe réel peut être réduite à l’une des formes ($S 2):

Cs.p. St CP pD: 0 EN G. P., p. 84; Ym, n’est pas supposé égal à zéro.

SRE

(iii) x = — x;, qui est la transformation S,,S..

La première et la dernière donnent nécessairement les groupes réels normal et unitaire, respectivement de caractère 2 et — 14.

L’involution (ii) transforme la racine (1) en (3), et leur différence est la racine purement imaginaire (1, 3). 11 existe alors ua cycle d'ordre un, et il n’y a pas de groupe réel qui correspond à cette involution.