RE DRE

x Te T2

Les deux membres sont bien du degré 4 d'homogénéité. On à ainsi

les formules de résolution

at — c)

bte a Too (64) TR à à P LE LT NN NE qui, portées dans la première relation linéaire L n I Mr ei re = FE A Le —— ch donnent la condition LENS 2{ b2 SES (65) THEY UE e EE 1e b? C? + a? — og?

us c? 2 2. #2 Va tv ss BE. #,

entre les paramètres 5, 0, r, HÉLrA deux restent bien par suite indépen-

dants pour la représentation de - 5 ne, He Cette condition remplace,

dans une certaine mesure, les relations surabondantes de M. Darboux

et sa fonction auxiliaire f.

La signification géométrique de ces trois paramètres surabondants

est la suivante :

Les développables o — const. sont les cônes circonscrits à notre

surface des divers points de l’axe de dissymétrie optique. Les développables r — const. sont circonscrites à notre surface et à

des sphères variables de centre O.

Les développables 5 — const. sont circonscrites à notre surface et à

des ellipsoïdes homothétiques à (E) ie

Quand à se réduit à zéro et notre surface à celle de: Fresnel, o disparaît de la fonction Ô, qui se réduit à 0=@+bP+e+o+r et ne figure plus que dans la première relation linéaire, dès lors inutile

comme la condition qu'elle a fournie. On a ainsi la représentation paramétrique tangentielle de la surface de Fresnel

l I PAL DE NE GE RÉ CT = —=+ SA EL FA mn PR UT CL r?, b?)