i) — 3.3==io. C. Q. F. D

Considérons maintenant la transformée SP; appelons «o 1® point essentiel double, a,, . . ., a^ les quatre points essentiels simples de S. SP aura a^ pour point tétacritique puisque 2(o-i-2)=r(m-+-2)=:4 (théorème dun°35), a,, . . ., «4 pour points dicritiques : i .(o -h 2j=z: 2. La dimension de SP sera

car

/ rz= 3, m = o.

58 SUR LA THfiOBIB DBS ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES.

Théorème. — Toute équation V de dimension quatre qui a un point tétracritique et quatre points dicritiques peut être ramenée à la dimension zéro.

En effet, prenons le point tétracritique pour point essentiel double, les points dicritiques pour points essentiels simples d'une substitution cubique Cremona S-*. Alors le théorème du n*» 36 nous apprend que la dimension de SP^ sera