agR^Î^Tî— - a^x^pq 4- A-oR/?*^i

Ainsi 1^2 est divisible par A; cela était à prévoir, car, les cinq points waétant monocritiques, parmi les points attachés à ^3 = dans le connexe figurent les coa définis par ^];3=z A = o.

Employons la notation L^o pour exprimer qu'une forme binaire quelconque L est divisible par A.

78 SUR LA THÉORIE DBS ÉQUATIONS DIFFÉRENTIBLLES.

Pour que ^ soit divisible par A', il faut el il suffît que

où

Tenons compte des égalités (8) du n** 59, il viendra après multiplication par a7j, lequel est premier avec A,

-!-^i(Ra?i^2 — pq){ql'\-\-'^h) — R^} a:, (/?/,-+- 2 A)

=:/?*cri^jH -^plx A 4- J7, . R J^i^, {qli -i-plt) — ^1 . '^pqh,

et, par suite, supprimant le facteur Xi premier avec A et les multiples

de A,

/?'j?îH 4- Ra^iûc^iql -h pli)— 2pqh = o.

La considération delà courbe 4»* au lieu de ^3 donnera évidemment une relation qu'on obtient en permutant les indices i et 2, les lettres /? et 7,

^^j?,H H- Ra^iû^iiqli-hplî)— 2pqh^ o.

Cette condition n'est pas distincte de la précédente, car la soustraction donne l'identité

(P^Xi— ^^^i)H == Ah = o.

Cela concorde bien avec la remarque faite au commencement du n° 60.