Soit une expression diOereutieilc

A,„A,„,...A,A, composée de m fadeurs premiers symboliques, d soit

i'ir) = 3j;+/'. 3-.-, +■■■ + ?.-.'•

ce qu'elle devient quand on effectue la composition des facteurs A, Lorsqu'on pourra intervertir d'une manière quelconque l'ordre de ces facteurs sans altérer les coefficients p, , p-,, . - . , p,.^ de l'expression résultante, on dira que ces facteurs sont commutatifs. En adoptant successivement deux dispositions différentes pour les facteurs, puis effectuant dans chaque cas les opérations, on obtiendra deux expressions différentielles identiques, c'est-à-dire que les coefficients des dérivées de même ordre, dans les deux expressions, seront égaux.

Nous avons vu qu'une expression différentielle linéaire, à coefficients constimts, peut se décomposer en fadeurs commutalifs. Je vais étudier

d'une manière généraie lea expressions linéaires homogènes qui sont décomposables en facteurs premiers symboliques commutatil's.