XXXV. L'expérience suivante permet d’autres remarques

Fil recuit 1°,79 X 30%. Charge 125%; un tour en 200,

Après un arrêt assez long, on tord de 180°, on attend 10" et l’on marque la perte p,.

On détord de 180°, on attend 10°, on marque la diminution de couple — A,C.

On tord de nouveau de 180°, on détermine l’accroissement À, C, et la perte ps en 10°.

L'expérience est ainsi complète, ponr continuer, on tord de 180°, etc. Toutes les expérieuces ci-dessous sont faites de même, sauf la neuvième et la onzième: pour celles-ci, on supprime l’arrêt après la première torsion, pi = 0; le reste comme plus haut.

N. jee ACT ARC ARC ASC NT DR AN LES 54 471 020 465 12 en re 64 481 545 472 14 DÉSERT EE 72 482 554 478 19 DEC ANRE 84 490 574 48 20 DR es (0) 513 513 47 ok COR nets 93 498 591 439 21 1 fur rue 0 520 520 476 56

Les glissements diminuent les vitesses de déperdition non seulement pour tous les couples inférieurs à celui

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d'arrêt, mais aussi pour une torsion ultérieure et la déperdition consécutive.

Dans les expériences 9 et 11, le gain A, C diminue et p2 augmente.

Le A,C passe brusquement de 490 à 513 (exp. 8 et 9) suivant que l'arrêt est de 10" ou de quelques secondes : on conçoit maintenant le sens de la restriction apportée à la règle IL; pour trouver la valeur correcte de F, il faut que l'influence de la déperdition soit nulle pendant la détorsion et pour cela qu’un état presque stable soit atteint avant la détorsion. Sinon on trouve une tangente initiale T,>T, et un mouvement consécutif à l’arrêt direct par rapport à la détorsion, c’est-à-dire négatif, comme la formule du $S XX VI le pouvait faire prévoir.

XXXVI. Application à ces phénomènes de la méthode des miroirs intermédiaires. — Vans un fil élastiquement homogène, la rotation R d’un miroir intermédiaire est donnée par la formule

Paille) tes dé I È Ï : 2 © | l ee jh “Es l- A ie de Ÿ

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Puisqu'il y a des glissements consécutifs à l’arrèt, la rotation R n’est pas nulle nécessairement. Le dg a généralement la forme dg — dy dt®(y,t), où t est le temps compté à partir de l’arrèt; on aura donc une expression où entrera celte fonction ®. On prévoit que les phénomèênes seront infiniment compliqués.

Les questions traitées aux paragraphes précédents sont un Cas particulier du cas actuel. En effet, la perte du couple au dynamomètre est égale à TR avec la condition Ji = l, puisqu'on peut considérer le dynamomètre comme un fil suffisamment court dans lequel il n’y aurait pas de glissements. Mais ce qui fait la simplicité relative de ce cas, c'est le fait que les fonctions ® entrent toutes dans R

avec le même signe; bien que variables d’un point à l’autre du fil, elles le sont peu, et, en somme, le fil peut être considéré, même au point de vue de la cohérence, comme à peu près homogène.

Ici, au contraire, les fonctions de déperdition interviennent par leurs différences et l'appareil est infiniment plus sensible. Dans l’expérience dynamométrique, une cession de 1 tour de fil correspond à une rotation au maximum de 3° pour le miroir du dynamomètre; dans l'expérience actuelle, le miroir étant par exemple au milieu du fil, une cession de 1 tour du fil qui est audessous ou au-dessus du miroir, correspond à une rotaüon de 180°. Les mouvements consécutifs du miroir intermédiaire seront donc très faciles à observer, bien qu’ils ne correspondent ici qu’à la différence des glissements moyens au-dessus et au-dessous du miroir; ils seront le plus souvent infiniment compliqués, exactement pour la même raison : leur interprétation est très délicate.

XXXVII. Il y a cependant des cas où l’on prévoit aisément les phénomènes.

Si le fil est parfaitement recuit, les mouvements consécutifs du miroir intermédiaire sont nuls; car, le fil étant homogène, les glissements moyens au-dessus et audessous sont égaux.

Au début de la détorsion, près du point anguleux, quel que soit le fil, les mouvements consécutifs sont nuls, car alors les-glissements sont nuls. Ils se reproduisent avant qu'on atteigne le couple nul. Généralement, si pendant la torsion ils sont directs par rapport à cette torsion, ils le seront pour la détorsion : de même s'ils sont rétrogrades.

Si la partie du fil qui est au-dessus du miroir est beaucoup plus molle que l’autre, les glissements se produisent au-dessus ; le miroir, pendant la torsion, reste en arrière sur la position qu'il devait occuper avec un fil

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homogène au point de vue des liaisons; après l'arrêt, il rétrograde.

Si la partie du fil au-dessous est beaucoup plus molle, le miroir est en avance pendant la torsion et le mouvement consécutif direct.

On peut obtenir des mouvements d’abord rétrogrades, ensuite directs ou réciproquement, qu’il est facile de prévoir d’après les règles des paragraphes précédents. En somme, malgré la grandeur des phénomènes (les rotations peuvent atteindre 10 ou 20°), il est à peu près impossible de tirer directement parti de ces expériences.

Pourtant, on peut baser sur elles une méthode très précise et souvent d’une grande utilité. Dans tous les cas où l’on veut reconnaître l'influence d’une action sur un fil (magnétisme, recuit plus ou moins grand, etc.), il est avantageux d'employer comme dynamomètre un fil aussi identique que possible à celui dont on cherche les modifications. (Par exemple, on colle sur un fil de fer, en son milieu, un miroir; on aimante la partie inférieure, etc.)