AM — AB + BM — AB + = BC — AB + = AC — — AB — — (AB + AC

Les points inconnus sont les sommets À, B, C. En éliminant deux de ces points par la substitution dans la troisième équipollence des valeurs tirées des deux premières, il vient

3AGS RTE ”

( 10 ) Il faut pour cela que le point inconnu A entre dans la

seule droite AG. Or on aura, par la Règle 1, ÉTAGE CHAT UG--CE par conséquent 2AG— LAC AGE : AG + = GE; d’où l’on ure se. À AG —4GF + ! CE, ou | PA.

Cette équipollence nous apprend qu'il faut prolonger

Oo 5 GP, puis mener

PA 5 GE (c'est-à-dire PA parallèle à GE et égal au

GF, de manière quon ait GP —

tiers de GE), et À sera le sommet du triangle demandé.

Cherchons, dans la figure précédente, dans quels rapports se coupent Îles deux droites BE, FG au point X. Posons BX = x.BE (ce qui exprime que le point X tombe sur la ligne BE, le rapport BX : BE = x restant encore inconnu), et soit de mème FX = y.FG. Par la Régle 1, on à