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Les observations de 1830, 1833, 1834 et 1855 ont été faites pendant la matinée: pour les réduire aux valeurs qu’elles auraient eues, si elles avaient eu lieu l'aprés-midi. comme

|M-ndanl les autres années, on a tenu compte de la différence de la variation diurne. Par suite, les nombres, pour les quatre années que nous venons d'indiquer, ont été augmentés chacun de cinq minutes, comme correction moyenne de la variation diurne. Leurs différences avec les nombres calculés sont, conséquemment, devenues moins grandes.

Pour trouver une formule qui indique la marche de l'aiguille aimantée, nous nommons m la déclinaison magnétique, observée à l'instant de son maximum, et m,, m,„ m,«, etc., la déclinaison observée 1,2, 5, etc., années après. De plus, X est le temps écoulé depuis le maximum, et représente l'angle croissant depuis 0” jusqu’à ÎXK c’est-à-dire depuis l'instant où la déclinaison atteint son maximum jusqu’à celui où elle devient nulle. On aura donc, en recourant à la formule de la sinusoïde et en faisant la grandeur de la déclinaison proportionnelle au cosinus de l'angle précédent,

»i, — m, oos X.

Je nommerai a le nombre d'années écoulées depuis l'instant maximum du magnétisme jusqu'à l'instant où mes observations ont commencé, etx le nombre d'années écoulées depuis ce dernier instant. On aura ainsi

La quantité n exprime la hmtjueur de la période, depuis l’instant où 1a déclinaison magnétique a atteint son maximum jusqu’à l’instant où elle deviendra nulle. On peut, d'après les obserxalions recueillies, et d'après ce qui a été observé dans les stations étrangères les plus voisines de Bruxelles , fixer le commencement de cette période à 1 81 5. On en déduit pour valeur de a, nombre d'années écoulées jusqu’en 1828, la quantité 15. On trouve aussi, par différents essais, que la vnlcnr n de la période entière sera de 125 ans et que la déclinaison sera, par conséquent, nulle encore en 1940.

On aurait en général

tu, = nu cas :

et , en admettant nos hypothèses déduites du calcul :

43 -i- x m, «= m. cos 90° — — —

D’après cette formule, nous pouvons calculer d'abord n le nombre des années de la

période magnétique, en supposant connue m la valeur de la déclinaison à l'instant de son maximum, et m, la râleur de la déclinaison à l'instant cherché. Nous aurons ainsi

log. co» 90* — - — = log. m, — log. im.

Le logarithme d une déclinaison quelconque, moins le logarithme de la déclinaison maximum , vaut donc le logarithme du cosinus de l'arc X. Or, cet arc X est représente numériquement par une fraction qui a pour numérateur le nombre d'années écoulées depuis le passage maximum et pour dénominateur la durée de la période entière : c’est ainsi que l'on a calculé les valeurs qui se trouvent dans le tableau précédent.

Si l'on voulait avoir la valeur de la déclinaison au moment où les observations ont commencé, en 1828, il faudrait écrire: a*»i5, x=o, 123. et m= 22» S0'=1 370' ; ce qui donnerait

log. m„ log. 1570 -e log. cos 90" ■ ,

ou

log. m. 3,!507i + T,99U8 = 5,13090.

On déduit de là, pour valeur de m,, la quantité 1551,5 =22»51',5. Pour calculer les autres valeurs inscrites dans notre tableau, on se servirait de lu même formule

log. m, = log. mi a- log. cos ” X ,

dans le second membre de laquelle tout est connu , dès qu’on se donne l'année x, dont on veut connaitrc la déclinaison magnétique m,.

Ces résultats, il est vrai, supposent que la courbe magnétique conserve continuellement la même forme. C'est de quoi l’on peut douter, si l’on observe attentivement les résultats des observations, comme nous le verrons bientôt.

Il est un genre d'anomalie que l'on peut craindre surtout dans l'intérieur des villes: ce sont les dérangements qui proviennent de causes locales. JL Lamont m'avait prévenu de la discordance qu'indiquaient ses observations faites à l’Observatoire avec celles des environs de B nivelles. Voici un extrait de la lettre du 4 août 1859, qu'il m'adressait à ce sujet: » Les observations ont été faites dans le jardin de l'Observatoire, près du champ des manocuv res et à côté du canal de Willcbrocck : les résultats s'accordent assez bien [tour

l'intensité et l’inclinaison , tandis que la déclinaison observée dans le jardin de l'Observatoire excède de 28' celle que j’ai trouvée hors de la ville. Je soupçonne que, dans le jardin de l'Observatoire, je n'aurai pas bien déterminé la direction du méridien astronomique, quoiqu’il soit assez remarquable que les observations que j’ai faites près du cabinet magnétique, en 1854 et 1856 , s'accordent très-bien. Au reste, il n’y a aucun doute que la valeur trouvée hors de la ville ne soit la vraie valeur, parce qu’elle s'accorde avec les déclinaisons observées en d'autres villes de la Belgique. Pour déterminer précisément la grandeur et la position de cette force, il faudrait multiplier les observations , car le nombre des stations déterminées jusqu’à présent est beaucoup trop petit. Une force perturbatrice encore plus grande se trouve entre Breslau cl Kœnigsberg; il y a aussi des inflexions considérables dans les lignes magnétiques à l'ouest de Copenhague, vers Hcnsbourg (*). »

M. Laniont a trouvé 19°I3',2 pour la déclinaison de Bruxelles, rapportée à l'époque du 1" janvier 1858; et comme il trouve un excédant de 28 minutes pour le jardin de l’Observatoire, la déclinaison devait y être de 19°43',2.

Mon dis, en observant la déclinaison magnétique, avait trouvé en effet, vers la même époque (. tnnuairc de l'Observatoire pour 1859, page 215) :

En mars 1857 . 19-42*, 5.

En avril 1858 19-35', 7.

La déclinaison s'écartait donc peu des valeurs déterminées par M. Lamont. Les déterminations qu'il a prises depuis sur le lieu même où observait cet habile physicien, près du champ des manœuvres . s'accordent entièrement avec les siennes, si l’on a égard à la variation magnétique entre les deux instants d'observation. On aurait donc lieu de conclure que les valeurs des déclinaisons présentent une anomalie locale.

Pour lever toute incertitude à cet égard , mon fils se décida à observer, sur un point situé en pleine campagne , avec le même instrument qui sert aux déterminations annuelles.

Le 18 et le 19 août, il obtint, dans le jardin de l'Observatoire, trois déterminations, dont il compara 1a moyenne à trois autres déterminations, exactement semblables, qu'il alla prendre près du lieu où les observations de M. Lamont avaient été faites.

Ainsi, le 26 août, il se transporta dans la campagne à une distance de l’Observatoire d’environ 1300 mètres et sous un azimut de 49“43'38" à l’est, par rapport à la tourelle orientale du bâtiment.

(*) Sur le magnétisme terrestre, etc . Lettre de M. Lamont à M. Quetelet. ( Bulletin de l'Académie de Bruxelles, 28"- année, tome VIII, n* 0, page 60; 1859), et Annuaire de l'Observatoire rogal , 27** année, page 240; 1860.

MAGNÉTISME TERRESTRE

Le méridien fut déterminé par le passage du soleil et contrôlé par l’observation d'un triangle dout faisait partie la mire méridienne de l’Observatoire. En prenant la moyenne de chacune des séries, il trouva

19*33't6'’ 55 4 ,55 x, pour l’observatoire.

19“ «'Si" » 54,13 -r x, pour le champ des manœuvre*.

Si l'on réduit ce dernier nombre à la même position du barreau que le précédent ('), on a

19*3' IV = #3', 35 -e x.

« D’où, dit-il, on trouve une différence de 30' dans la déclinaison, c’est-à-dire que si l’on peut admettre qu’il n’existe aucune influence locale au point où j’ai observé dans la campagne, il parait exister dans le jardin de l’Observatoire une cause qui donne des déclinaisons trop fortes de 50' environ. »

Cette cause ne semble pas s’étre développée depuis l’établissement de l’Observatoire; aucun indice ne le prouve dans les nombres qui ont été recueillis annuellement. Il faut donc se décider, pour obtenir la déclinaison absolue de l’aiguille magnétique, à faire les observations en des points exempts de cette anomalie. Il n’en est pas de mime pour les variations régulières et pour les perturbations qui peuvent s’estimer malgré cette cause locale.