CHAPITRE IV

ÜNE APPLICATION PLANE ET QUASI CONFORME DES SURFACES A 77 BOUTS PÉRIODIQUES.

14. Soit W une surface de recouvrement du plan des æ, avec » bouts pério- QUES ET er

Nous commençons par séparer chaque bout &, du noyau, en le coupant le long d’une courbe C, reliant les deux points de ramification logarithmique correspondants. Pour simplifier Les calculs futurs, nous choisissons C,, de sorte qu'elle se termine en des points critiques par un segment de droite de longueur supérieure à un nombre fixe à (fig. 7).

EE Nous complétons la demi-surface D! ainsi extraite en une surface D, æm(z) —=R(e),

puis nous appliquons conformément cette surface sur le plan des 3, (s=x+iy—ret), La courbe C, devient une courbe F possédant deux

branches asymptotiques (!?) dirigées respectivement dans la direction positive et négative de l’axe des x (fig. 8).

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