‹ Sur le Problème de M. Goursat pour les Équations aux Dérivées Partielles du Second Ordre ou de l'Ordre SupérieurChapitre 21 sur 31 · HEC CR CEE PR PE CAEN · texte numérisé non relu

HEC CR CEE PR PE CAEN

DANCE CO MALE SEC CREER satisfaisant aux équations du type (18). Il s’agit de déterminer les constants

CODEC NO D

œ) (@) (C2 CA ; Ci » Cs À

qui ont été arbitraires jusqu'ici.

Naturellement on peut supposer OST OESAUEES AE La solution remplit cette condition si

ES CCS NEA TE

Pour déterminer les constants C, on a

Fa, U0e) — RACE aC 9) + (a + a) (CALE (a + b) CAD)

f(O = GP + ECO (84 a) CPE (84 6) CP.

En comparant ces équations aux conditions géométriquement nécessaires

(0) = Po + ao;

fa (0) = Po ui Go»

on comprend que ces équations sont satisfaites en posant

(CASE) me Po : Aie) de cu — 0 ; C,#) — 0,

Le.

Pour les constants C, on a les équations

re (0) = Ca + a Ce (G) (ae a} CA (ae b}? CAE

que l’on peut transcrire de la manière suivante:

rt (o) = CAE) + 6? ON ae (Ô Ce (p) Fa (Ô Lb) Co

Ho) CEE Ne a CA BE p2 Ci) 0 a [a CP) OP) Be a2 [02 ne Cove + Ca

oui (0) — ICE a? C2 + p2 Ca 219 Ô[a CE + b CASE + 02 (C;® 2e CD 2e CS

En comparant ces dernières équations aux équations (22), nous aurons

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